Bonjour,
J'aimerai une précision sur la définition de générateur:
Soit A un sous ensemble de E muni d'une loi de composition interne * associative
On me dit
Mais j'ai aussi cette définition <A>={x,x dans A}
Quelle est la différence entre ces 2 définitions?
Merci de votre aide
La seconde définition n'est pas la définition du sous groupe engendré par A (c'est juste A)
Pour moi, il y a deux définitions du sous groupe engendré par A, celle que tu donnes en premier (constructive), et celle ci :
<A> est le plus petit sous-groupe contenant A, ou, dit autrement, l'intersection de tout les sous groupes contenant A
justement ca me paraissait bizarre la deuxième définition du coup c'est faux
Mais en algèbre linéaire on a le Vect{} pour dire qu'un ensemble est engendré. Quelle est la différence entre Vect et <>?
Fondamentalement, aucune, si ce n'est que vect concerne les espaces vectoriels et < > les groupesEnvoyé par 369
Après, comme la structure n'est pas la même, les résultats ne sont pas les mêmes : Sur R vu en tant que R-ev, vect( {1} ) = R, alors que vu en tant que groupe, <{1}> = Z
d'accord merci
