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Pb sur un exo de complexes



  1. #1
    Penangol

    Pb sur un exo de complexes


    ------

    Bonjour !
    Je galère depuis quelque temps sur un bete exo de complexe
    C'est un vrai ou faux à justifier
    Voici l'idée :
    Dans le plan complexe,
    Soient I(1) et J(i)
    M(z) € [IJ] <=> il existe T € [0;pi/2] tel que
    z=(exp iT)/(cos T + sin T)
    Vrai ou faux ?
    J'ai essayé de remplacer exp iT par cos T + isin T, mais sans résultat ...

    -----
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  2. #2
    Penangol

    Re : Pb sur un exo de complexes

    J'ai essayé un autre truc
    ->IJ (-1+i)
    M€[IJ] <=> MI = kIJ
    au bout du compte, je tombe sur un truc genre
    IM*sinT/(cosT + sinT)= IJ

    Ca suffit pour dire que la proposition est fausse ?
    Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon

  3. #3
    invite43219988

    Re : Pb sur un exo de complexes

    J'ai pas cherché mais en général, pour dire qu'une proposition est fausse, on donne simplement un contre exemple.

  4. #4
    invite43219988

    Re : Pb sur un exo de complexes

    Je dirais que c'est faux. Tu peux prendre une valeur appartenant &#224; l'intervalle o&#249; &#231;a ne marche pas et d&#233;montrer alors que IJ et IM ne sont pas colin&#233;aires.
    La propri&#233;t&#233; n'est vraie qu'en 0 et Pi/2.

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