Bonjour !
Je galère depuis quelque temps sur un bete exo de complexe
C'est un vrai ou faux à justifier
Voici l'idée :
Dans le plan complexe,
Soient I(1) et J(i)
M(z) € [IJ] <=> il existe T € [0;pi/2] tel que
z=(exp iT)/(cos T + sin T)
Vrai ou faux ?
J'ai essayé de remplacer exp iT par cos T + isin T, mais sans résultat ...
Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon
J'ai essayé un autre truc
->IJ (-1+i)
M€[IJ] <=> MI = kIJ
au bout du compte, je tombe sur un truc genre
IM*sinT/(cosT + sinT)= IJ
Ca suffit pour dire que la proposition est fausse ?
Surveille tes arrières.Economise tes munitions. Et, surtout, ne traite jamais avec un dragon
J'ai pas cherché mais en général, pour dire qu'une proposition est fausse, on donne simplement un contre exemple.
Je dirais que c'est faux. Tu peux prendre une valeur appartenant à l'intervalle où ça ne marche pas et démontrer alors que IJ et IM ne sont pas colinéaires.
La propriété n'est vraie qu'en 0 et Pi/2.
