Bonjour, j'ai un devoir à rendre en maths (3eme année de licence de PHC) et les maths c'est pas vraiment mon domaine alors j'aimerais bien que quelqu'un puisse me dire comment commencer cet exo parce que je vois pas du tout ... Merci
" demontrer que les racines d'un polynome du second degres à coefficient réels sont soit réelles soit complexe conjuguées l'une de lautre. Que pouvez vous dire des racines d'un polynomes du 3ieme degre toujours a coeff réels"
En séparant les cas, on sait d'après le th de d'Alembert que le poly a au moins 1 racine, si le poly a une racine réelle, alors le discriminant est positif est donc il a deux solutions réelles (éventuellement une solution double). sinon si la racine est complexe, vérifier que son conjugué est aussi solution.
Merci beaucoup , je vais voir si je m'en sors
que tout polynome de degré impair a forcement une solution réelle.Envoyé par reinek
donc c'est vrai pour 3
donc f(x)=(x-r)(ax²+bx+c) avec r réel ..
et on revient au cas précédent pour le reste des racines.
