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étude périodicité



  1. #1
    albja

    Unhappy étude périodicité


    ------

    Bonjour es ce quelqu'un pourrait m'aider a étudier la périodicité de la fonction f(x)=cos(x)-(cos(x))²

    merci beaucoup

    -----

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  3. #2
    erik

    Re : étude périodicité

    Connais tu la périodicité de la fonction cos ? Cela devrais te donner une piste.

  4. #3
    ginkoTA

    Re : étude périodicité

    Si tu fais tu trouves f(x), non ? A premiere vue, je ne vois pas de période plus petite...

  5. #4
    albja

    Re : étude périodicité

    la fonction est de période 2Pi
    mais comment faire pour démontrer que f(x+2Pi)=f(x)

  6. #5
    erik

    Re : étude périodicité

    D'après la définition de f , a quoi est égale f(x+2Pi) ? Ecris f(x+2Pi)=....

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albja

    Re : étude périodicité

    quel définition?

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  10. #7
    erik

    Re : étude périodicité

    La definition de f que tu as données dans ton premier message : f(x)=cos(x)-(cos(x))²

  11. #8
    albja

    Re : étude périodicité

    donc f(x+2Pi)=cos(x+2pi)-(cos (x-2pi))²

  12. #9
    ginkoTA

    Re : étude périodicité

    Et = ??

  13. #10
    erik

    Re : étude périodicité

    On progresse.
    Bon tu as marqué (cos (x-2pi))² à la place de (cos (x+2pi))², j'imagine que c'est juste une erreur d'étourderie.

    Maintenant tu sais que la fonction cos est périodique de période 2Pi, donc à partir de cela tu devrais pouvoir simplifier un peu l'expression que tu as trouvée pour f(x+2pi)

  14. #11
    albja

    Re : étude périodicité

    cos (x) ??

  15. #12
    albja

    Re : étude périodicité

    donc f(x+2Pi)=cos(x)-(cos (x))²

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  17. #13
    erik

    Re : étude périodicité

    Bah oui, cos(x+2Pi)=cos(x) (cos est de période 2pi),

    Donc simplifie l'expression que tu as de f(x+2pi)

    ah tu viens de le faire :
    donc f(x+2Pi)=cos(x)-(cos (x))²
    Voila c'est ça !

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