dérivée

[invite50acb955]

es ce quelqu'un pourrait me donner la dérivée de f(x)=cos X-(Cosx)² car j'ai trouvé quelque chose mais j'ai un gros doute
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[GuYem]

Montre nous d'abord ce que tu as trouvé et surtout COMMENT tu l'as trouvé. On te dira ensuite.

Par contre évite d'ouvrir un nouveau sujet à chaque question, surtout si elles concernent le même exercice

[invite50acb955]

ok
f'(x)=(cos x)'-((cos x)&#178'
donc f'(x)=-sin x -(-2sin x)=sin x

[invite50acb955]

c'est ça????

[A voir en vidéo sur Futura]

[zoup1]

ok
f'(x)=(cos x)'-((cos x)²)'
donc f'(x)=-sin x -(-2sin x)=sin x

Tu a raison d'avoir un gros doute,
La dérivée du carré d'une fonction c'est 2 fois cette fonction multiplié par la dérivée de cette fonction.

f² ' = 2 f f'

[invite50acb955]

donc (cos x)²=2cos x *-sin x

[zoup1]

donc (cos x)²=2cos x *-sin x

Bien que tu es oublié un ' dans l'affaire c'est bien cela...
Tu peux également l'écrire -sin(2x)

[invite50acb955]

je comprend pas alors la dérivée de f(x) cos x-(cos x)² ca fait quoi

[zoup1]

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

[invite50acb955]

c'es quoi la dérivée de (cosx)²

[zoup1]

Ben c'est ce que tu as dis :
cos(x)² ' = -2 sin(x) cos(x)
Tu avais simplement oublié de mettre le prime dans ton message précédent...

par ailleurs sin(2x) = 2 cos(x) sin(x) du coup

cos(x)² ' = -2 sin(x) cos(x) = -sin(2x)

[invite50acb955]

don la dérivée de f(x) c'est -sin x + sin (2x)

[zoup1]

c'est ca...