Variables aléatoires discrètes

[invitecef3c426]

Bonjour,

Voici le problème:

Dans une urne il y a n boules numérotées, 2 boules blanches et n-2 boules rouges. On les tire une à une sans remise. X désigne le rang de la première boule blanche tirée.

1) Quelle est la loi de X ?

Moi j ai écrit que la probabilité est: 2( 1/n *1/n-1*....*1/n-k) avec 0<=k<=n-1 soit on a : p(B)= 2 ( pi (1/(n-k)) avec k allant de 0 à n-1 (pi désigne le symbole pour les multiplications)

Est ce cela ?

Ou alors doit on modéliser la situation la situation par une loi binomiale, avec la loi de bernouilli ?

2)Calculez E(X). (On sait que somme(k²)=(n(n+1)(2n+1))/6)

Je sais que E est égal à la probabilité de l'évènement multiplié par le nombre de fois qu'on répète l'expérience. Si mon expression en haut est juste je devrais fait X*p(B) ?
J ai du faire une erreur, merci de m'aider .

Au revoir.
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[invitecef3c426]

Aide again, thks

[gg0]

Désolé,

mais comme je n'ai pas compris ce que tu racontais, je suis allé ailleurs.

On te demande la loi de X, donc soit c'est une loi connue (il faut dire laquelle), soit ce n'est pas une loi connue, et la réponse sera de la forme P(X=k)= ... avec précision sur les valeur possibles de k.
Pour l'instant, je ne lis pas dans ton texte ce genre de chose. Il y a un B dont on ne sait pas ce qu'il est.

Je crois que tu devrais revoir ce qu'est une variable aléatoire

Cordialement.

[invitecef3c426]

Je ne comprends pas pourquoi je n'ai pas juste à la 1) étant donné que j ai dit que X={1...n-1} et ensuite il en découle ce que j ai écrit soit:

p(X=k)= 2 ( pi (1/(n-k)) avec k allant de 1 à n-1


??

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Apprends ton cours et fais attention à ce que tu écris :
"j ai dit que X={1...n-1}" ce qui est faux !

" il en découle ce que j ai écrit soit: .."
Ce n'est pas ce que tu avais écrit ! P(B) n'avait aucun sens, P(X=k) en a un.

Ton calcul de probabilité est faux. Combien vaut P(X=1) ? P(X=2) ?

Cordialement.

[invitecef3c426]

p(X=1)=2/n et p(X=2)=p(X=1)*2/(n-1)

[gg0]

p(X=1)=2/n Oui, pourquoi ?

et p(X=2)=p(X=1)*2/(n-1) ??? Comment justifies-tu ce calcul ?

[invitecef3c426]

Je ne vois pas ce qu'il y a à justifier puisque qu'on a que 2 possibilités de piocher une boule blanche parmi n

[gg0]

Ben...

tu viens bien de le justifier (il manque juste l'idée d'équiprobabilité).

Mais je remarque que tu as soigneusement évité de répondre à la deuxième question. Sois sérieux, réponds ...

[invitecef3c426]

Il n y a pas de remise d ou le 2/n-1*P(X=1)

[gg0]

Je reviens après 5 jours d'absence : "il n'y a pas de remise" ne justifie en rien ce que tu annonces. Pourquoi 2/(n-1) ? Pourquoi multiplier par P(1) ? Pourquoi ne pas ajouter ?
J'espère que tu as eu un corrigé depuis ...

Cordialement.