un ouvert

[invitefda8c963]

Bonsoir SVP:
Pour montrer que GLn(|K) est un ouvert, *est ce que ca sufirais de montrer que :
"l'ensemble des matrices non inversible est un fermé"?
(je sais qu'il y'a la methode du determinant)
Merci pr vos réponses.
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[invite14e03d2a]

Bien sûr!

Par définition, un ensemble est ouvert si et seulement si son complémentaire est ouvert.

[0577]

Bien sûr!

Par définition, un ensemble est ouvert si et seulement si son complémentaire est ouvert.

Remplacer le dernier mot par "ferme" est peut-etre mieux ...

[invite179e6258]

Pour montrer que GLn(|K) est un ouvert

un ouvert dans quoi d'ailleurs? dans l'ensemble des applications linéaires?
des applications continues? des applications tout court?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14e03d2a]

Remplacer le dernier mot par "ferme" est peut-etre mieux ...

Oui, bien sûr