Bonjour,
Je voudrais savoir ce que vous pensez de mes réponses sur l'exercice suivant:
Soit et deux variables aléatoires dont la densité de probabilité est .
Trouvez la loi jointe de la variable aléatoire .
Supposez maintenant que et sont des variables aléatoires indépendentes. Comment devient la loi jointe de Y?
Calculez la fonction charactéristique de Y. Exprimez cette loi en termes des fonctions charactéristiques de et .
.
Résolution: Soit . Alors . Ou le delta est celui de Dirac et il s'annule lorsque . Donc . Ca serait ma réponse a la 1ere question mais j'ai un doute. Si j'isole , j'obtiens que le delta de Dirac s'annule lorsque et donc . Cette réponse est-elle aussi valide que la 1ere (ou équivalente?)?
Maintenant si et sont indépendentes, .
La fonction charactéristique de est , autrement dit le produit des fonctions charactéristiques de et .

Voila, merci pour tout aide!