équation différentielle de second degré a coefficient complexe

[invitee422de4f]

svp je n'arrive pas a resoudre l'equation diff suivante:



et avec p un complexe

mercii d'avance
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[invitee422de4f]

personne n'a une idée???

[invite945d3fbd]

personne n'a une idée???

La piece attachée est invalide. Personne ne peut voir ton équation jusqu'a maintenant. Pourquoi ne la poses-tu pas directement sur le forum?

[invitee422de4f]

ahh dacord, la voila:
d²Y/dx² - q²Y = 0

avec bien sur q² = p/a

p est un complexe
et a et une constante

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee422de4f]

toujours pas de reponse

[albanxiii]

Bonjour,

Les intervenants sur le forum sont bénévoles et ne sont pas à votre service. Si vous trouvez que cela ne va pas assez vite (nous sommes dimanche après-midi...), payez vous un prof particulier !
Personnellement, je n'ai pas envie de vous répondre.

Bonne soirée.

[gg0]

Bonjour.

La formulation est bizarre, le p et le a ne servent à rien, il suffit de dire que q est un complexe.
L'équation différentielle :

a deux solutions particulières évidentes :
et
Si q est non nul, ces deux solutions sont non proportionnelles, ce qui suffit à résoudre (appliquer les règles classiques). Si q est nul, les solutions sont évidentes.

Cordialement.

[invitee422de4f]

mercii pour votre réponse les deux solution évidentes que tu as écris sont justes mais dans un livre j'ai trouvé comme solution:
Y(x) = Acosh(qx) + Bsinh(qx)
et je n'arrive pas à saisir cette dernière solution

[invite63e767fa]

Ecrire Y(x) = A*cosh(qx) + B*sinh(qx) , c'est exactement pareil qu'écrire Y(x) = a*exp(qx) + b*exp(-qx)
N'as-tu jamais entendu parler des relations entre les fonctions hyperboliques et exponentielles ?