équation différentielle à coefficient exponentiel

[invite3df497c3]

Bonjour !

Je suis tombée sur une équation différentielle qui me donne du fil à retordre :

(avec A>0)

Je ne vois pas très bien comment m'y prendre, si quelqu'un a une idée...

Je me demande même si il y a des solutions parce qu'en fait, elle est le résultat de calculs personnels, qui ne sont pas forcément exempts de fautes...

Merci d'avance pour vos suggestions !
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[invite3df497c3]

Re-bonjour !



j'apporte quelques petites précisions à mon problème :
l'équation initiale était (avec A>0)

mais j'ai supposé que , d'où la forme

voilà !

Si quelqu'un a une idée pour résoudre cette équation,ou si quelqu'un sait qu'elle est impossible, merci de vos réponses !!!

=> => => si le topic a déjà été traité, pouvez vous m'indiquer le lien ?

[invite7c37b5cb]

Bonjour.

y''+Asin(ωt)*siny=0

Tu essaye y=sinz, dy/dt=cosz*dz/dt,

d²y/dt²=[-sinz*dz/dt]*dz/dt+cosz*d²z/dt²

y''=cosz*z''-sinz*(z')².......