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calculs de limites qui me posent problème



  1. #1
    Minialoe67

    calculs de limites qui me posent problème


    ------

    Bonsoir,

    Je rencontre quelques difficultés à calculer ces limites, merci de m'aider à les calculer.

    - (√3cosx-sinx)/(x-π/3) en π/3 (si on pose x=π/3 + h, arrive-t-on à trouver la limite et si oui, comment continue-t-on?)

    - (tanx-1)/(2cosx-√2) en π/4 (j'ai déjà essayé en remplaçant tanx par sinx/cosx mais je n'aboutis à rien)

    -----
    Minialoe67

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calculs de limites qui me posent problème

    Bonsoir.

    1) "si on pose x=π/3 + h, arrive-t-on à trouver la limite" Ben ... fais-le tu verras bien !
    "comment continue-t-on?" pourquoi voudrais-tu qu'on continue un calcul que tu n'as pas fait ?
    Sérieusement, si tu as une idée, exploite-la. Ce n'est pas la peine de perdre ton temps à venir demander une autorisation dont tu n'as nul besoin.
    2) pourquoi ne pas essayer le même type de changement de variable ?

    Après avoir fini de calculer ces limites par changement de variable, tu pourras regarder pour la première ce que donne la définition du nombre dérivé de en . et éventuellement t'en inspirer pour la deuxième (tu seras proche de la "règle de L'Hospital").

    Cordialement.

  4. #3
    Minialoe67

    Re : calculs de limites qui me posent problème

    Pour la première,
    j'arrive à (√3cos(h+π/3)-sin(h+π/3))/h,
    et la dérivée c'est -√3sin(x)+cos(x) et la limite => c'est -2.


    Merci de m'avoir parlé du nombre dérivé, j'avais oublié qu'on s'en servait.
    Minialoe67

  5. #4
    Minialoe67

    Re : calculs de limites qui me posent problème

    Bonsoir,
    2 autres limites me posent problème

    en π/4

    ((1/cos2x)-2tanx)/(1+cos4x) et (1-tanx)/(cos2x)

    Quelle méthode est à appliquer?
    Minialoe67

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calculs de limites qui me posent problème

    Celle que tu veux !
    la règle de L'hospital si tu l'as, ou des changements de variables pour revenir à une limite en 0, ou utiliser les formules de trigo (-cos 4x = cos(2(2x))) ou ...

    mais en tout cas, il faut que tu essaies (au brouillon) ...

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