Integrale

[invite3ba80e6c]

Hi!!!

intégrale de 0 à 2pi de [cos(px)*cos(qx)]dx

comment savoir que cette intégrale vaut zéro, sans faire de calcul?
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[invite705d0470]

Sans le calcul ?

A posteriori, on peut remarquer que l'intégrale est nulle si l'on sait que définit un produit scalaire sur l'espâce des fonctions 2pi-périodiques réelles continues (par exemple), dont la familles des est une base orthonormée (donc on interprète le résultat par ) (les notations sont abusives, mais on comprend)
Par contre, comment prouver que cet outil est un produit scalaire et que ces vecteurs là sont bien orthogonaux ... sans calcul je ne vois pas.
Désolé !

[Seirios]

Bonjour,

On a ; or l'intégrale d'un cosinus sur une période est nulle.

[invite6acfe16b]

Bonjour,

On a ; or l'intégrale d'un cosinus sur une période est nulle.

Sauf si p=q...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3ba80e6c]

Hi!!!

Ok!!! grand merci!!! à tous.