Question sur les coordonnées polaires

[invitefd4e7c09]

Bonjour,

En partant des coordonnées cartésiennes existe t il une relation simple pour déterminer la valeur de l'angle en coordonnées polaires.

wikipédia me propose une relation multiple éclatée en 5 sous relations suivant la valeur de x et y en exploitant l'arctan :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_polaires

Existe t il une relation plus simple pour déterminer cet angle dans l'intervalle [0;2Pi[

Cordialement
Anthony

PS : Peut etre existe t il une commande sous excel qui réalise le calcul de theta directement
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[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai regardé (très) rapidement l'article cité, ça me parait pas mal.
Si vous nous donniez un peu plus de détails sur le but de votre question, on pourra peut-être vous orienter.

[sylvainc2]

Dans excel il y a atan2(x;y) qui fait exactement cela:
http://office.microsoft.com/fr-fr/ex...005208991.aspx

[gg0]

Bonjour Anthony_unac.

La page de wikipedia donne 5 formules simplement parce qu'elle impose à d'être dans un intervalle précis, ce qui n'est jamais nécessaire en coordonnées polaires (au contraire !). Il n'existe pas de formule simple pour passer de (x,y) à , c'est lié à la difficulté de définir simplement le logarithme dans .
Cependant, dans de nombreux cas, on peut obtenir une formule globale. Par exemple l'équation x²+y²=1 se transforme très agréablement en .

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Dans excel il y a atan2(x;y) qui fait exactement cela:
http://office.microsoft.com/fr-fr/ex...005208991.aspx

Sûr que c'est pas plutôt atan2(y;x) ?
J'ai pas été vérifier, mais dans les langages que je connais c'est ça la signature.

[invitefd4e7c09]

Dans excel il y a atan2(x;y) qui fait exactement cela:
http://office.microsoft.com/fr-fr/ex...005208991.aspx

Ca a l air pas mal ça mais je crains le pire avec le résultat de l'angle exprimé en radian dans l'intervalle [-Pi;Pi[ quoi que je vais essayer, on verra bien ce que ça donne. Merci !

[invitefd4e7c09]

Bonjour,
J'ai regardé (très) rapidement l'article cité, ça me parait pas mal.
Si vous nous donniez un peu plus de détails sur le but de votre question, on pourra peut-être vous orienter.

En gros :

http://forums.futura-sciences.com/pr...ml#post4226043

[Dlzlogic]

Bon, maintenant, j'ai à peu près compris le but.
Mais là où je m'interroge, c'est de l'utilité d'avoir le gisement (angle).
Concernant la distance entre 2 villes, une formule basée sur la distance de Manhattan, me parait suffisante, au moins pour la plupart des cas.
Soit on fait une calcul rigoureux, en prenant la longueur exacte d'une route joignant 2 villes, le temps nécessaire pour traverser une ville, le risque de trouver un troupeau de vaches sur son trajet, etc.
De toute façon, à mon avis un tel traitement ne peut se faire qu'avec une organisation en graphe, comme il est dit dans l'autre sujet.
Avant de se poser la question de formule pour calculer arctan, il faut bien fixer les hypothèses, c'est à dire les données disponibles, et les conclusions, c'est à dire ce qu'on veut obtenir comme résultat. Ce qui est entre deux ne présente, en l'occurrence, pas de difficulté particulière, mais dans certains cas un travail considérable.

[invitefd4e7c09]

Re,

Merci pour l'aide !
Finalement, ce n'était pas si compliqué.
Voila le travail :
http://www.excel-downloads.com/forum...ml#post1212124

Cordialement
Anthony