Une intégrale curviligne ...

[Bleyblue]

Bonjour,

J'ai ici un quart de cercle C (d'équation x² + y² = 4) limité aux points (2,0) et (0,2) et une fonction



Je cherche


Moi je calcule ça comme ça :

Je paramétrise l'arc courbe :





et :

ds =

donc ça revient à calculer :



=

Pouvez-vous me dire si c'est juste ?

Et si maintenant au lieu de calculer ça sur 1/4 de cercle je veux le calculer sur tout le cercle ?

Si j'appel ce cercle D j'ai bien :



?

merci
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[invitea3eb043e]

Je pense que c'est juste pour le 1/4 de cercle.
Pour le cercle entier, il serait astucieux de tenir compte des symétries du produit xy.

[Bleyblue]

Ah ok merci.

En fait je n'ai pas besoins de le calculer sur le cercle entier, mais je voudrais savoir si l'égalité que j'ai mise ci dessus est juste ?
Si je calcul l'intégrale curviligne sur 1/4 de courbe est-ce qu'il suffit multiplier par 4 pour avoir celle si sur toute la courbe ?

Je suppose que non mais sait on jamais

merci