Bonjour,
Quelqu'un pourrait-il m'éclairer?
on pose A une matrice carré de taille n antisymétrique.
Je cherche a montrer que la matrice In+ A est inversible.
Dans la correction, ils posent une matrice colonne X et montrent que si (In+A)X=0 alors X=0.
Mais je ne vois vraiment pas en quoi cela aide à montrer que la matrice In+A est inversible.
Merci pour votre aide.
Salut!
S'il existe X tel que AX=0 alors le noyau de l'application qu'on devine de K^n dans lui meme n'est pas injective donc non inversible, la réciproque est également vraie.
s'il existe X différent de zéro tu veut dire
Oui bien sur, d'ailleurs ma phrase en elle meme est alambiquée et incorrecte, c'est le noyau n'est pas trivial, ou l'application n'est pas injective qu'il fallait ecrire =D.
