problème différentiabilité

[invite4680bd1a]

Bonjour, j'ai un petit problème, je voudrais savoir comment savoir justement si un fonction de Rn dans R est différentiable ou non car on calcule la différentielle mais on ne vérifie jamais si elle est différentiable avant


Merci
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[gg0]

Bonsoir.

Si on arrive à calculer la différentielle (avec les théorèmes qui assurent qu'elle existe) c'est bien qu'elle est différentiable, non ?

Cordialement.

[invite4680bd1a]

Oui ça c'est sur

Mais si par exemple on me demande de prouver que la fonction est différentiable que dois-je faire??? Calculer la différentielle et dire on trouve une différentielle donc la fonction est différentiable??

Merci encore

[Médiat]

Bonjour,

Mais si par exemple on me demande de prouver que la fonction est différentiable que dois-je faire???

Lister les théorèmes dont parle gg0 (fonctions connues, somme, produits etc. ...)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4680bd1a]

Si f est C1 alors elle est différentiable c'est ce dont tu parles?

[gg0]

Bonjour.

"Si f est C1 alors elle est différentiable" ça ce n'est pas un théorème, mais une partie de la définition de la notation :
f est dite si ...
Et ça peut effectivement servir à savoir que f est différentiable si elle a été donnée comme par hypothèse. Mais tu dois avoir plus dans ton cours ou tes bouquins de référence.

Cordialement.