trouver une limite

[invite5ffffaa4]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait'il m'aider pour trouver la limite de cette fonction quand n tend vers l'infini,

e^(ln(n).ln(ln(n))-n)

une idée? un début de solution?

Merci d'avance.
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[invite332de63a]

Bonjour, tu souhaites trouver la limite de quand .

Essaye de te ramener à l'étude de la limite de quand par des majorations.

Voici une solution (je pense), mais essaye de partir avec mon indice.

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Soit , on a donc (compose par ln strictement croissante) donc (multiplie par ln(x) strictement positif) et donc (retranche x). D'après ton cours tu dois savoir que (par les théorèmes de comparaison) quand et par majoration tu en conclues que quand , donc en injectant ceci dans ton exponentielle, ta limite de départ est 0.

RoBeRTo