Comment trouver la limite d'une somme ?

invitede11adb2 · 21/04/2009, 19h44

Bonjour a tous,

Comment puis-je trouver la limite en +∞ de :

k=n
Σ 1/k - ln(n) = 1 + 1/2 + 1/3 ... +1/n -ln(n)
k=1

Je ne comprends pas comment on peut trouver la limite d'une telle somme...
Merci de votre aide a tous !

**inviteddd26fb4** · 21/04/2009, 20h42

Bonsoir,

Tu peux réécrire ta suite ainsi:
$\text{[math]}$

Avec $\text{[math]}$ la fonction partie entière.

Je te laisse interpréter géométriquement cela.

Bonne soirée,

Fjord

**Flyingsquirrel** · 21/04/2009, 20h52

Salut,

Par définition la limite que tu cherches est la constante d'Euler-Mascheroni. Si tu n'as jamais entendu parler de cette constante il est étonnant que l'on te demande de calculer cette limite.

invitede11adb2 · 21/04/2009, 21h12

Non jamais entendu parlé

Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une valeur approchée a 10^-2 près, par une méthode de notre choix....

Donc n'y aurait il pas un moyen plus simple ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**Flyingsquirrel** · 21/04/2009, 21h31

Envoyé par letim

Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une valeur approchée a 10^-2 près, par une méthode de notre choix....

Dans ce cas tu peux utiliser ta calculatrice, non ?

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