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Comment trouver la limite d'une somme ?



  1. #1
    letim

    Arrow Comment trouver la limite d'une somme ?


    ------

    Bonjour a tous,

    Comment puis-je trouver la limite en +∞ de :

    k=n
    Σ 1/k - ln(n) = 1 + 1/2 + 1/3 ... +1/n -ln(n)
    k=1

    Je ne comprends pas comment on peut trouver la limite d'une telle somme...
    Merci de votre aide a tous !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Fjord

    Re : Comment trouver la limite d'une somme ?

    Bonsoir,

    Tu peux réécrire ta suite ainsi:


    Avec la fonction partie entière.

    Je te laisse interpréter géométriquement cela.

    Bonne soirée,

    Fjord

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : Comment trouver la limite d'une somme ?

    Salut,

    Par définition la limite que tu cherches est la constante d'Euler-Mascheroni. Si tu n'as jamais entendu parler de cette constante il est étonnant que l'on te demande de calculer cette limite.

  5. #4
    letim

    Re : Comment trouver la limite d'une somme ?

    Non jamais entendu parlé

    Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une valeur approchée a 10^-2 près, par une méthode de notre choix....

    Donc n'y aurait il pas un moyen plus simple ?

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Flyingsquirrel

    Re : Comment trouver la limite d'une somme ?

    Citation Envoyé par letim Voir le message
    Mais dans l'énoncé on me demande de trouver une valeur approchée a 10^-2 près, par une méthode de notre choix....
    Dans ce cas tu peux utiliser ta calculatrice, non ?

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