Bonjour, j'ai une question, il est aisé de montrer que tout ensemble non vide est ordonnable, par exemple l'égalité convient comme ordre. Maintenant j'aimerai savoir si tout ensemble non au plus dénombrable est ordonnable, et encore mieux si tout ensemble non au plus dénombrable est totalement ordonnable.
RoBeRTo
c'est ce que dit l'axiome du choix (il dit plus puisqu'il y est question de bon ordre)
Bonjour,
L'inclusion est une relation d'ordre, qui a peu de chance d'être totale, et qui peut être "très pauvre", sur n'importe quel ensemble.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour, ce que je voudrais c'est quand j'ai une certaine famille, base d'un espace vectoriel de dimension non dénombrable, c'est avoir un bon ordre sur
Donc l'axiome du choix m'assure que tout ensemble peut être bien ordonné, enfin théorème que l'on appelle théorème de Zemerlo.
Merci.
RoBeRTo.
Bonjour,
Vous parlez, maintenant, d'un bon ordre, dans ce cas l'axiome du choix vous le garantit, mais l'ordre obtenu est loin d'être unique.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Pas de problème pour l'unicité, merci pour ces réponses.
