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Ensemble ordonné



  1. #1
    RoBeRTo-BeNDeR

    Ensemble ordonné

    Bonjour, j'ai une question, il est aisé de montrer que tout ensemble non vide est ordonnable, par exemple l'égalité convient comme ordre. Maintenant j'aimerai savoir si tout ensemble non au plus dénombrable est ordonnable, et encore mieux si tout ensemble non au plus dénombrable est totalement ordonnable.

    RoBeRTo

    -----


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  3. #2
    toothpick-charlie

    Re : Ensemble ordonné

    c'est ce que dit l'axiome du choix (il dit plus puisqu'il y est question de bon ordre)

  4. #3
    Médiat

    Re : Ensemble ordonné

    Bonjour,

    L'inclusion est une relation d'ordre, qui a peu de chance d'être totale, et qui peut être "très pauvre", sur n'importe quel ensemble.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #4
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Ensemble ordonné

    Bonjour, ce que je voudrais c'est quand j'ai une certaine famille , base d'un espace vectoriel de dimension non dénombrable, c'est avoir un bon ordre sur pour ainsi en déterminer un bon ordre sur ma base et ensuite l'utiliser Donc l'axiome du choix m'assure que tout ensemble peut être bien ordonné, enfin théorème que l'on appelle théorème de Zemerlo.

    Merci.

    RoBeRTo.

  6. #5
    Médiat

    Re : Ensemble ordonné

    Bonjour,

    Vous parlez, maintenant, d'un bon ordre, dans ce cas l'axiome du choix vous le garantit, mais l'ordre obtenu est loin d'être unique.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    RoBeRTo-BeNDeR

    Re : Ensemble ordonné

    Pas de problème pour l'unicité, merci pour ces réponses.

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