Utilisation des transformées de Laplace et de Fourier en électrocinétique

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bonjour

Quelqu'un sait-il s'il y a une différence entre l'utilisation de la transformée de Laplace et celle de Fourrier dans l'étude des circuits électriques ?

Une fonction de transfert sous la forme H(p) donne t'elle plus d'information que sous la forme H(jw) ?

Pour un circuit RC passe bas, la fonction de transfert peut s'écrire 1/(1+jRCw) avec Fourier ou 1/(1+RCp) avec Laplace. Bon dans ce cas il est facile de passer de l'une à l'autre avec p=jw mais je crois que dans le cas général le passage de Fourier à Laplace est difficile. Est ce exact ?

merci
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[invitefa15af9f]

Bonjour

bonjour

Quelqu'un sait-il s'il y a une différence entre l'utilisation de la transformée de Laplace et celle de Fourrier dans l'étude des circuits électriques ?
Pour un circuit RC passe bas, la fonction de transfert peut s'écrire 1/(1+jRCw) avec Fourier ou 1/(1+RCp) avec Laplace. Bon dans ce cas il est facile de passer de l'une à l'autre avec p=jw mais je crois que dans le cas général le passage de Fourier à Laplace est difficile. Est ce exact ?

merci

On utilise la transformé de la Laplace pour trouver la réponse temporelle, cette dernière contient deux régimes: transitoire et permanent. La variable de Laplace n'est pas imaginaire pure (p=Re+j Im). La partie réelle donne une information sur le régime transitoire tandis que Im donne une information sur le régime permanent.
La transformé de Fourier permet d'analyser la réponse fréquentielle que dans le régime permanent c'est pourquoi p est purement imaginaire(p=iw). Pour utiliser la Transformée de Fourier il faut attaquer votre système par un signal sinusoïdale de fréquence f (p=j 2*pi*f)

Une fonction de transfert sous la forme H(p) donne t'elle plus d'information que sous la forme H(jw) ?

oui car H(p) vous donne après la Transformé inverse la sortie y(t) contenant le régime transitoire (p=Re+j Im), ce dernier vous une information sur la rapidité, le temps de réponse... alors que H(jw) ne contient pas ces informations.
Cordialement