bonjour
je débute mon cours de la théorie d intégration ET de la mésure , je commence par un rappel mais je me noie ,
je veux démontrer la chose suivante :
soit (Un) une suite réelle ; je veux montrer l équivalence :
i) Lim inf Un = Lim sup Un
i i ) (Un) est une suite convergente
en déduire que toute suite de Cauchy converge
veuillez me donner des exemples s il vous plait
la notion de la limite sup et la limite inf je ne l ai pas bien compris
surtout lorsqu' il s agit d un intervalle !
Bonjour.
Pour avancer vite sur ces questions, rien de mieux que d'essayer de faire toi-même les preuves. Lire une preuve sur ce genre de sujet n'apporte rien si on n'a pas cherché suffisamment soi-même (on ne comprend pas ce qu'elle raconte). Donc essaie de prouver que un converge. Indication : Pose L=Lim inf Un = Lim sup Un et applique les deux définitions (éventuellement, relis la définition de al convergence d'une suite).
Bon travail !
Merci de m avoir répondue
à vrai dire je suis vraiment en retard et j'ai un examen d ici une semaine et à peine je commence le chapitre 0
bon , je souhaite un peu d aide à propos de cet exemple :
je ne vois pas bien comment faire pour trouver la limite sup et inf de la suite Bn (n>=1) de partie R telle que :
B(2n-1)= ]-2-1/n , 1] et B(2n) = [-1, 2+1/n²[
merci de m avoir aidée , je veux juste un coup de main
Mais le coup de main a été donné.
Si c'est pour avoir un corrigé à copier, ce n'est pas le bon forum.
Cordialement.
Rappel : Toutes les notions de premiers chapitres que tu n'auras pas étudiées correctement te donneront ensuite du fil à retordre, à un moment où ça va très doucement pour ceux qui connaissent, et bien trop vite pour ceux qui n'ont pas appris au début. Tu as intérêt à utiliser cette définition des limites sup et inf pour bien comprendre.
merci pour la réponse
je ne cherche pas à corriger des exercices car j'ai déjà le corrigé par contre je ne l'ai pas bien compris !
merci
