Ensembles et Applications

[berradma]

Bonjour à tous,

En ce moment j'aborde une série d'exercices concernant le chapitre ensembles et applications, et je ne comprends pas une notation mathématique qui se présente comme suit :

on nous donne un intervalle A, tel que A=[2,8]
et une application f : R --> R
x --> 4/( (x^2) + 1)

puis on nous demande de calculer f(A). Je sais que f(A)=f(8)-f(2)

mais comment fait-on pour trouver f(A)^c, le "^c" , étant, évidemment, un exposant c, je n'arrive pas à comprendre ce genre de notation.

De même dans un autre exo, on nous donne deux ensembles A et B, et on nous demande de déterminer (A inter B)^c

Aidez-moi SVP
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[PlaneteF]

Bonjour,

Je sais que f(A)=f(8)-f(2)

Non, sûrement pas : f(A) est l'image de l'intervalle A par f, tu vas donc obtenir comme résultat un intervalle et non pas un nombre réel !

Pour trouver cet intervalle, il suffit juste de remarquer que sur [2 ; 8] la fonction f est décroissante et continue, donc f([2 ; 8]) = ... je te laisse conclure.

mais comment fait-on pour trouver f(A)^c, le "^c" , étant, évidemment, un exposant c, je n'arrive pas à comprendre ce genre de notation.

De même dans un autre exo, on nous donne deux ensembles A et B, et on nous demande de déterminer (A inter B)^c

C'est l'une des notations du complémentaire d'un ensemble. Ainsi le complémentaire de A peut être noté A^C.

Voir lien ci-dessous :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Alg%C3%....C3.A9mentaire