entiers consécutifs

[invite89f1b975]

salut!
est-ce que quelqu'un sorait résoudre cela :
montrer que le produit de quatres entiers consécutifs est un multiple de 8 ?
merci d'avance
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[invitec314d025]

commence par compter le nombre de multiples de 4 qu'il y a parmi tes quatre entiers, ensuite le nombre de multiples de 2 parmi les 3 entiers restant ...

[invite89f1b975]

ba cela marche pas, car lorsqu'on change d'entier, le multiple de quatre n'est plus le même, mais par contre on peut prouver que le produit d'entier est un multiple de 4, et aussi de deux, donc on pourrait utiliser le th de gauss, mais le pgcd(2,4)=2 et non à un, donc cela ne marche pas ...

[invite89f1b975]

en faite je crois que j'ai trouvé, car le produit de deux entiers consécutifs est un multiple de deux, donc, vu qu'on en a quatre, d'entiers, cela fait: 2x2x2=8 dc multiple de 8, est-ce que c'est possible ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

dans ce cas là, un produit de trois entiers serait un multiple de 2x2=4 mais dis-moi que fait 1*2*3???

[invite89f1b975]

ok sa marche pas, mais alors tu a une autre idée?

[inviteb85b19ce]

Le post de Matthias donne pourtant toutes les infos nécessaires.