Bonjour,
Je me retrouve à devoir calculer l'aire maximale entre la droite d'équation x=0 la courbe Cf : f(x) = ln(e^x+e^-x)-ln 2 et la droite D d'équation y=x-ln2.
Je suis un peu bloquée, si vous avez une idée je vous en serai très reconnaissante!
ps: D est asymptote oblique a Cf au voisinage de +infini
Bonsoir.
Je ne comprends pas le titre "intégration par parties", ni ce que veut dire ici le mot "maximale".
La courbe est au-dessus de la droite, donc l'intégrale d'une différence donne le résultat. Où est ton problème ?
Cordialement.
Pour l'aire maximale, prenons quelque chose qui s'en rapproche, 10 par exemple, j'obtiens donc le calcul d'une telle équation : equation.png
effectivement vous avez raison l'intégration par parties n'a pas sa place ici, mais je ne vois pas trop comment la résoudre...
Faut-il que je la transforme en produits?
Ce n'est pas une équation (relire la signification du mot équation dans un dictionnaire). C'est une intégrale à calculer. Et ce que tu as à trouver, c'est l'intégrale de 0 à l'infini, ou, si tu préfères, la limite de l'intégrale de 0 à a quand a tend vers l'infini.
Pour la fonction que tu as à intégrer, il n'existe pas de "primitive simple". A moins que tu connaisses la fonction dilog. Sans connaître le contexte de ce calcul, difficile de t'aider.
.
Cordialement
juste une question :
on te demande : ?
une intégrale avec des bormes
ou la primitive
ce n'est pas le exactement le même exercice
il est possible que ce soit d'avantage un exercice de dev limité entre 1 et x .?
pardon , mais je pense que ma question est peut être liée.
soit f°g(x)
on connait les dev limités de g et de f.
comment proceder de manière mathématiquement correcte pour le dev limité de f°g ?
je suis sur que ggO peut m'éclairer.
merci d'avance.
A priori, il n'y a pas de problème : fog(x)=f(g(x))
Donc on introduit g(x) dans le DL de f en g(a).
C'est surtout intéressant quand g(x) a un équivalent très simple en a.
Pour aller plus loin, il faudrait des exemples précis.
Cordialement.
ce n'en est pas un ?
à condition que le posteur precise intégrale autour d'un point, ou primitive au sens large !
Désolé Ansset,
je ne comprends pas de quel exemple tu parles. Quelles sont tes fonctions f et g ?
Cordialement.
NB : je n'avais déjà pas compris ton message "il est possible que ce soit d'avantage un exercice de dev limité entre 1 et x .? "
c-a-d que je supposais que tout ceci était peut être une question autour de 0 par exemple.Envoyé par gg0
soit h(x)=f(g(x))
avec g(x)=e(-x²)) donc g(x) autour de 1 par exemple.
et f(y) = ln(1+y) donc autour de 2
on peut aussi voir ça entre -l'inf et +l'inf
donc e(-x²) entre 0 et 1
et ln(1+g(x)) entre 1 et 2
sinon j'attend une eventuelle réponse du primo posteur
cordialement
Heu...
au départ, c'est un calcul d'aire !
Cordialement.
oui, d'intégrale , et alors ?
Et bien je ne comprends pas pourquoi tu parles de développement limité en 0. un développement asymptotique peut servir pour justifier que l'intégrale converge (mais ce n'est pas obligatoire), mais ce n'est pas, à priori, un exercice sur les DL.
Voilà, c'est tout !
après tout, tu as peut être raison,
la question initiale parlait d'ne "intégrale" mais présentée comme une primitive.
ce qui m'a fait penser ( peut être à tord ) qu'il y avait des bornes.
mais comme le posteur ne réapparait pas.
je vais arreter de me poser des questions.
je suis d'accord, mais ma remarque portait sur l'interpétation du post initial.
cordialement
