Intégration par parties
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Intégration par parties



  1. #1
    Lechero

    Intégration par parties


    ------

    Bonjour,

    je révise le bac en faisant quelques annales, et je me suis lancé sur celle du 16/09/10, sujet de Métropole.

    Une question me demande de calculer, en fonction de a :

    Je le fais
     Cliquez pour afficher


    et j'arrive au résultat suivant

    Cependant, à la correction, ils trouvent

    Où est mon erreur svp ?

    Merci d'avance !

    -----
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  2. #2
    Seirios

    Re : Intégration par parties

    Bonjour,

    Il n'y a pas d'erreur, ton résultat et celui du corrigé sont identiques. Factorise correctement ton expression et tu te ramèneras à la seconde expression.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    Lechero

    Re : Intégration par parties

    D'accord, merci beaucoup !

    Par contre, à un moment dans le corrigé, il est écrit que :


    Comment c'est possible ? Ça voudrait dire que 3/2 = 1 ? ...
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  4. #4
    invite37d906eb

    Re : Intégration par parties

    Citation Envoyé par Lechero Voir le message
    D'accord, merci beaucoup !

    Par contre, à un moment dans le corrigé, il est écrit que :


    Comment c'est possible ? Ça voudrait dire que 3/2 = 1 ? ...
    -------------------
    Salut
    Je viens de trouver au cours de mes calculs de l'intégrale : [\frac{x^2}{2} (1 - ln(x)) + \frac{x^2}{4}]_a^e [/TEX]
    pourtant j'ai pas trouvé cette expression : [TEX][\frac{x^2}{2} (\frac{3}{2} - ln(x)) + \frac{x^2}{4}]_a^e .
    A+

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitedae43da4

    Re : Intégration par parties

    Citation Envoyé par Lechero Voir le message



    Salut,
    tu es sur de ta primitive x²/4?
    Ta fonction est bien x²/4x, en faisant la primitive, on ne devrait pas obtenir x²/4, puisque (x²/4)' = x/2....

  7. #6
    Lechero

    Re : Intégration par parties

    Citation Envoyé par link42 Voir le message
    Salut,
    tu es sur de ta primitive x²/4?
    .
    Oui, car [TEX]\frac{x}{2} = \frac {x^2}{2x} = (\frac{x^2}{4})'/TEX]

    @sami.STE : le corrigé est sur le site de l'APMEP. Ils affirment l’égalité de mon précédent message, mais je ne la comprends pas ...
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  8. #7
    invite37d906eb

    Re : Intégration par parties

    Je pense qu'il y'a une faute, il n'y a aucun lien logique entre les 2 expressions.

  9. #8
    invited6f3801a

    Re : Intégration par parties

    voilà la bonne résultat :
    1/2(e^2/2-a^2 (1-ln(a))-a^2/2)

  10. #9
    invited6f3801a

    Re : Intégration par parties

    [QUOTE=Lechero;3590674]D'accord, merci beaucoup !





    ______________________________ ______________________

    +
    cette expression n'est pas logique , donc tt simplement c'est un erreur d'écriture

  11. #10
    Lechero

    Re : Intégration par parties

    Bonjour,

    je rencontre un nouveau "problème" (une erreur de signe) que je n'arrive pas à éradiquer...

    J'ai f(x) = 1+xe-x, je dois calculer son intégrale entre 0 et t (un réel positif), pour au final trouver qu'elle vaut t - te-1 - e-t + 1.

    Je fais une IPP et je trouve, en prenant u(x) = x et v(x) = -e-x :
    t - te-t + e-t -1 (en rouge, c'est ce qu'il y a de faux).

    Merci d'avance de m'indiquer les erreurs que j'ai fait dans le spoiler plus bas !

     Cliquez pour afficher
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  12. #11
    369

    Re : Intégration par parties

    ton erreur se situe dans ton intégration par partie
    tu as posé
    u(x)=x v'(x)=exp(-x)
    u'(x)=1 v(x)=-exp(-x)

    ton erreur est sur le v(x)


    quand tu intègre par partie il y a toujours un - devant l'intégrale

  13. #12
    Lechero

    Re : Intégration par parties

    Yep merci, je m'en suis rendu compte en postant le message ^^

    Par contre, comment trouver le te-1 ?
    Je trouve te-t mais pas le "-1" ...
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

  14. #13
    369

    Re : Intégration par parties

    ca doit être une erreur dans le corrigé c'est t et non -1

  15. #14
    Lechero

    Re : Intégration par parties

    En fait c'est pas dans le corrigé, mais dans l'énoncé ! ^^

    C'est le sujet de Métropole du 23 juin 2009, exercice n°3, Partie A, question 2)b.
    A vaincre sans péril, on triomphe sans gloire (Corneille).

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