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Calculer une intégrale dépendant de paramètre



  1. #1
    versaille21

    Exclamation Calculer une intégrale dépendant de paramètre


    ------

    Bsr ! Je m'exerce à fond sur ce chapitre.
    Je suis sur un exercice et je bloque.
    Voici l'intégrale :

    P(a) = intégrale de 1 à +infini de ( 1/ ( x. (1+a^2.x^2).(V(x^2-1) ) dx a € IR+. (avec V : racine carré)

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    versaille21

    Re : Calculer une intégrale dépendant de paramètre

    Je veux procéder par changement de variable en posant :
    X = sin t
    Dx = cos t

    Quand x -> 1 t-> 0
    Quand x-> +infini t-> ?

    Je bloc pouvez vous m'aidez ?

  3. #3
    ericcc

    Re : Calculer une intégrale dépendant de paramètre

    Clairement ce n'est pas un bon changement de variable, puisque x est plus grand que 1, et que le sinus est inférieur à 1 !

    Tu peux essayer avec x=cht par exemple. Mais je pense que z=sqr(x²-1) est plus rapide

  4. #4
    invite06622527

    Re : Calculer une intégrale dépendant de paramètre

    Citation Envoyé par versaille21 Voir le message
    Je veux procéder par changement de variable en posant :
    X = sin t
    Dx = cos t

    Quand x -> 1 t-> 0
    Quand x-> +infini t-> ?

    Je bloc pouvez vous m'aidez ?
    de plus, note bien que si x = sin(t), alors dx n'est pas égal à cos(t), mais dx= cos(t)dt

  5. A voir en vidéo sur Futura

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