Plan incliné et vue en coupe

[toto_lito]

Bonjour,

Je cherche à déterminé une fonction entre deux paramètres.

Imaginez un plan incliné d'un angle Alpha par rapport à l'horizontal et une vue de côté initiale de ce plan de tel manière qu'on visualise sur cette coupe "l'angle de plus grande pente".

Maintenant, si je fais tourner le plan d'un angle Beta selon l'axe z (l'axe "haut-bas"), alors ma vue de côté va être modifié et je vais voir progressivement mon plan incliné se rapprocher de mon plan horizontale, (et finir par se confondre avec ce dernier lorsque j'aurais tourner le plan de 90°). J'appellerai l'angle "apparent" Theta.

Ma question est:

Quelle est la relation entre Beta et Theta pour un angle de plus grande pente Alpha???

Autrement dit, si j'ai une pente d'angle Alpha, comment varie mon angle apparent Theta lorsque je pivote mon plan incliné de Beta ???



Voiloo, je travaille dessus actuellement, si je trouve la réponse avant vous je la posterais, of course
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[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai déjà vu ce sujet ailleurs.
Une question : si j'ai bien compris, le plan incliné fait un angle Alpha avec l'horizontale. ?
Quel que soit l'angle de rotation de ce plan autour de l'axe vertical, il fera toujours le même angle Alpha avec l'horizontale.

[Michel S.]

Bonjour,

Je cherche à déterminé une fonction entre deux paramètres.

Imaginez un plan incliné d'un angle Alpha par rapport à l'horizontal et une vue de côté initiale de ce plan de tel manière qu'on visualise sur cette coupe "l'angle de plus grande pente".

Maintenant, si je fais tourner le plan d'un angle Beta selon l'axe z (l'axe "haut-bas"), alors ma vue de côté va être modifié et je vais voir progressivement mon plan incliné se rapprocher de mon plan horizontale, (et finir par se confondre avec ce dernier lorsque j'aurais tourner le plan de 90°). J'appellerai l'angle "apparent" Theta
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Voiloo, je travaille dessus actuellement, si je trouve la réponse avant vous je la posterais, of course

Bonjour, d'abord je n'aime pas "l'angle de plus grande pente" et pour un dessinateur (tu veux faire une animation ?) ta vue de côté est dite "de droite" ou de "gauche"; ensuite pour ton axe Z "haut, bas", est il vertical ( donc perpendiculaire à l'horizontale) ou, est il perpendiculaire à ton plan incliné ? (ce n'est pas très clair).
Ensuite l'image lors de la rotation dépend de la réponse à ma question.
Commence donc par "matérialiser" ton exercice ( un livre sur la table, avec un de ses côtés surélevé), les réponses devraient devenir plus claires, l'abstraction c'est bien, mais pas toujours efficace....

[toto_lito]

Bonjour,

J'avais perdu le sujet et n'ayant pas trouver de solution, j'avais finis par laisser tomber, mais je dois m'y recoller donc je vais essayer d'être plus clair, en reformulant autrement le problème. Mais avant je vais répondre à Michel S: Il ne s'agit pas de faire une animation mais de calculs pour un logiciel de topo. Ma vue de côté serait la vue de gauche et mon axe Z est bien vertical, perpendiculaire à l'horizontal.

Voici le problème reformulé:
Je suis un promeneur en montagne (la montagne n'a qu'un seul plan incliné ). Plutôt que descendre par la pente la plus raide, je descends de "travers" afin d'avoir une pente plus douce. Je connais ma pente apparente, et aussi la pente apparente que j'aurais si je décidais de tourner à gauche de 90°. Appelons ces deux pentes "pente longitudinale, et "pente transversale".

Ici deux premières inconnues pour moi:
1°) A partir de ces deux pentes, comment calculer la pente "vrai" de la montagne
2°) De combien de degrés je dévie par rapport à cette pente?

Ensuite, le problème inverse: imaginons que je décide de me tourner de quelque degrés par rapport à mon cap initial:
1°) Quelle est ma nouvelle pente apparente (Longitudinale et Transversale) ???



Mille merci à tous ceux qui seront me mettre sur la piste

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour.

Comment définis-tu la pente apparente ?

Cordialement.

[toto_lito]

Salut à toi!

Et bien la pente apparente est celle de mon chemin, c'est la pente que j'emprunte lorsque je vais tout droit, alors que la pente réelle est celle de la montagne.

[gg0]

Bon,

j'ai vu que tu as eu une réponse sur un autre forum, mais il y a deux définitions possibles de la pente : la différence de hauteur divisé par la distance parcourue, ou la différence de hauteur divisée par la distance horizontale parcourue. Donc un sinus (ou un cosinus) dans le premier cas, une tangente dans l'autre.

Cordialement.

[toto_lito]

Je veux parler de la pente au sens topographique http://fr.wikipedia.org/wiki/Pente_(topographie)

[toto_lito]

Je pense avoir trouvé:

1° Problème, caractériser un plan à partir de deux pentes allant dans des directions orthonormales:

angle par rapport à la pente longitudinale = (PI/2) - atan( tan(Longitudinale) / tan(Transversale) )
plus forte pente en Pourcents = (Longitudinale en Pourcent) / cos(angle par rapport à la pente longitudinale)


2° Problème, connaître les pentes apparentes (vue en coupe de derrière et vue en coupe de gauche ) de ce plan:

Pente de la coupe "vue de gauche" = atan( tan(plus forte pente) * sin(angle entre le plan de la plus forte pente et la coupe "vue de derrière"))
Pente de la coupe "vue de derrière" = atan( tan(plus forte pente) * cos(angle entre le plan de la plus forte pente et la coupe "vue de derrière"))



J'espère que ça pourra aider, n'hésitez pas à me demander le croquis si ça intéresse... Et surtout dites moi si vous trouvez une erreur !