base d'un sous espace vectoriel

[invitef4cd34a3]

salut, on me donne un sous espace vectoriel A = (x,y,z) appartenant à IR³ / 2x-3y=4z et on me demande de trouver une base de A mais je ny arrive pas , je sais pas comment procéder.
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[invite7ffe9b6a]

Bonjour,

Qu'est ce qu'un espace vectoriel ?
Qu 'est ce qu'une base?
es-tu convaincu que cet ensemble A est bien un sous espace vectoriel ?


Ensuite, géométriquement on peut voir 2x-3y=4z comme un plan (cf cours de terminal S) , donc tu peux avoir une idée de la dimension et donc le nombre de vecteurs que ta base va contenir.

(Apres on peut toujours retrouver cette dimension en s'interessant au noyau d'une application linéaire bien choisi )

Propose des choses, je te guiderai (ou quelqu'un d'autres)

Cordialement.

[invitef4cd34a3]

pour la partie A j'ai déjà vérifié que c'est un sous espace et vectoriel.
et j'ai trouver deux vecteurs de A qui engendrent A et qui sont linéairement indépendants donc je crois que c'est bon merci beaucoup pour l'aide