taux de glycémie

[philppi]

Bonjour

j ai encore quelques soucis de mise en équation :

si quelqu un peut m aider....
voila le souci :

Le taux de glycémie d une population suit une loi normale.Une enquête auprès de l´ensemble de cette population montre que 84,1% des individus ont un taux inférieur à 1,40g/l et 2,3% ont un taux supérieur à 1,6g/l.

a)donner le taux de glycémie moyen de cette population et la variance
b)en admettant qu´un taux de Glycémie supérieur à 1,3 nécessite un traitement, quel pourcentage de cette population devra t on traiter ?


pour le a) je pense qu il faut se ramener à une loi normale centrée réduite avec T=(x-m)/s

on a 2 contraintes, avec 2 inconnues m (moyenne) et s (écart type), donc on doit pouvoir trouver m et s, mais je ne vois pas la mise en équation ....

pour le b) je ne vois pas non plus

merci de m aider
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[gg0]

Bonsoir.

La mise en équation est simple : X étant une variable Normale, on pose :
P(X<1,40)=0,841
P(X>1,6)=0,023
Puis on traduit, en se ramenant à la variable centrée réduite associée (celle que tu appelles T). Avec les inconnues m et s effectivement.

Une fois le a fait, on te demande simplement P(X>1,3).

Bon travail !

[philppi]

ok

avec T=(X-m)/s

on a P(X<1,4)
p(T<(1,4-m)/s)
et
P(X>1,6)
p(T>(1,6-m)/s)

donc je résous le système pour trouver m et s :

(1,4-m)/s = 0,9192 et (1,6-m)/s= 1-0,9452=0,0548
je trouve : s=0,196=0,2 et m= 1,22 ( c est beaucoup!)

donc pour le b, p(X>1,3)=p(T>(1.3-1,22/0,2)) = p(T>0,4) = 1-p(T<0,4) = 1- 0,6554 =0,34 =34 %

voila ce que je trouve, ca me paraissait facile, mais j ai galéré pour la mise en équation, heureusement que tu m as aidé....

merci encore

[gg0]

Bizarres, tes calculs.

je trouve (1,4-m)/s = 1 (0,999) et (1,6-m)/s=2 (2,007)
le système que tu as écrit a pour solutions m = 1.61, s = -.23, ce qui n'est pas ce que tu annonces. Donc ce que tu écris n'est pas ce que tu as fait (confusion valeurs/probas associées ?).
On obtient m=1,2 et s=0,2 (environ).

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]