Polynome du 3eme degré racines avec forme canonique?

[invite98d7fd97]

Bonjour à tous !

Je fais un exercice sur le calcul matriciel, j'ai réussi à obtenir le polynome caractéristique d'une matrice A et je dois maintenant trouver ces valeurs propre.
Mon polynome : -X3 + 4X2 - 6X + 2
Mon probléme est que je connais seulement la methode de base pour obtenir les racines d'un poly du 3eme degré (trouver 1 racine évidente puis utiliser delta) en lisant j'ai vu que mettre le polynome sous la forme canonique pouvait aider mais je n'ai pas vraiment compris comment on faisait quelqu'un pourrait il m'expliquer?

je vous souhaite de bonnes fêtes et merci d'avance pour les reponses
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[jamo]

Bonjour
il me semble que la forme canonique s'applique qu'aux polynômes de degré 2 . une fois que tu as une racine ,tu pourras factoriser par cette racine et appliquer l'identification des coefficients .

[invite98d7fd97]

Merci pour ta réponse, j'ai mal posé ma question. en gros je voulais savoir comment on pouvait traiter un polynome du 3eme degré lorsque aucune racine évidente n'est détectable ?

[jamo]

c'est au bonheur la chance , sinon y a des méthodes qui donnent un intervalle après il faut fignoler mais c'est plus en Analyse num , ce qui n'est pas ton cas puisqu'il s'agit de solutions approchées.
à la rigueur tu dérives ......
attends l'avis d'autres Membres .

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

il me semble que la forme canonique s'applique qu'aux polynômes de degré 2 . une fois que tu as une racine ,tu pourras factoriser par cette racine et appliquer l'identification des coefficients .

Il me semble que la forme canonique pour un polynôme de degré trois est . Cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan il y a les formules qui donnent les expression des racines.

@+