Probabilité.

[anamir-22]

Bonjour,

je n'arrive pas à séparer entre deux évenemants indépendants et deux évènements incompatibles, qui peut me donner un exemple introductif ????
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[invite4003cec8]

Bonsoir

Prenons le cas d'un lancer d'un dé.

Soit A l'événement "obtenir un multiple de 2" et B l'événement "obtenir un multiple de 3", les deux événements sont incompatibles, car on ne peut pas avoir à la fois un multiple de 2 et un multiple de 3. Leur intersection est vide, soit donc (avec p(A) et p(B) non nulles).
Soit C l'événement "obtenir 4" et D l'événement "obtenir un multiple de 2", les deux événements sont indépendants, l'un n'a aucune influence sur l'autre. Mathématiquement on dit que C et D sont indépendants si et .

Deux événements de probabilités non-nulles et incompatibles ne peuvent être indépendants et vis-versa.

Bonne nuit.

[toothpick-charlie]

Soit A l'événement "obtenir un multiple de 2" et B l'événement "obtenir un multiple de 3", les deux événements sont incompatibles, car on ne peut pas avoir à la fois un multiple de 2 et un multiple de 3.

euh.. et 6 ?

[gg0]

Bonjour Anamir-22.

Il y a une différence fondamentale : La notion d'événements incompatibles n'est pas une question de probabilités. les événements sont des parties de l'ensemble des cas possibles, et si deux parties n'ont aucun cas en commun, ce sont des événements incompatibles (voir le sens habituel du mot).
La notion d'événements indépendants (ou pas) ne dépend pas des événements eux mêmes (sauf cas particulier), mais de la loi de probabilité choisie. Deux événements dépendants pour une certaine loi peuvent être indépendants pour une autre loi.
Cependant, on construit beaucouop de modèles probabilistes en utilisant une idée intuitive d'indépendance (la probabilité de l'un ne dépend pas du fait que l'autre se soit produit ou non), comme par exemple dans la modélisation du jet de deux dés.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[anamir-22]

très bonne définition gg0, merci à tous.

[invite4003cec8]

euh.. et 6 ?

Erreur stupide de ma part à remettre sur le compte de l'heure tardive je pense
Au temps pour moi, je dirais plus simplement que les événements : "obtenir 1" et "obtenir un multiple de 2" sont incompatibles.
Cordialement.