Barycentres : besoin d'un tit coup de pouce
Salut à tous, tout d'abord bonne année et meilleurs voeux !
Bon je sais que je commence mal cette année mais j'ai besoin d'une aide pour cet exercice suivant.
Thème : barycentes. Equations, inéquations. Fonctions homographiques.
Ex :
[AB] est un segment de longueur 5 cm. Le point G est le barycentre, s'il existe, de (A, 2-m) et (B, 3m-1) où m est un réel.
1) pour quelles valeurs de m, le point G existe-t-il?
Justifiez qu'alors vecteur AG=(3m-1/2m+1))vecteur AB.
On note f la fonction m : (3m-1/2m+1)
2) Trouvez deux réels a et B tels que pour tout réel m tel que m différent de -1/2.
F(m)= a + (b/2m+1).
3) Trouvez m pour que G soit confondu avec le milieu I du segment [AB].
4) Utilisez la représentation graphique de f pour trouver l'ensemble des valeurs de m telles que G appartient au segment [AB]
5) On note J le symétrique de I par rapport à B.
Peut-on touver une valeur de m telle que G soit confondu avec J?
6) a) Précisez les limites de f lorsque m tend vers -1/2 avec m<-1/2; avec m>-1/2
b)Quelle interprétation faites-vous de ce résultat pour la position du point G sur la droite (AB)?
7) Représentez l'ensemble décrit par le point G lorsque m décrit l'intervalle [0;2]
Je sais qu'il est long et je remercie tous ceux qui prendront un petit moment pour m'aider. En fait les questions où j'ai le + besoin d'aide ce sont les questions 1 à 4 mais si vous avez des conseils à me donner n'hésitez pas !
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