Bonjour !
J'ai un petit soucis avec une conique.
Voici son équation : x²+2xy+y²-3x-1=0
Après réduction, j'obtiens : 2x'² - 3x'/racine de 2 - 3y'/racine de 2 - 1 = 0
Et j'arrive à (x'-3/(4*racine de 2))² = 25/32 - 3y'/racine de 2
Que dois-je faire ensuite pour pouvoir la dessiner s'il vous plait sachant que je dois obtenir son foyer, ses directrices ... ?
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ?
Bonjour.
Bizarre que les y² aient disparu dans la réduction....
Tu devrais dire comment ty as fait.
Sinon (mais ça ne servira à rien ici) "(x'-3/(4*racine de 2))² = 25/32 - 3y'/racine de 2" est l'équation d'une parabole (exprimer y'= .. ) comme on le voit au lycée.
Cordialement.
Oui j'ai trouvé ça bizarre aussi.
Vu que le coefficient devant x² et y² est le même, j'ai remplacé x par (x'-y')/racine de 2 et y par (x'+y')/racine de 2.
Les y'² se simplifient donc il y en a plus.
Me serais-je trompé dans la réduction ?
Oui !
Ce qui disparait c'est les doubles produits !
((x'-y')/racine de 2)²+((x'+y')/racine de 2)= (x'²+y'²-2x'y')/2+(x'²+y'²+2x'y')/2=...
Vu que l'équation est x²+2xy+y²-3x-1=0
j'obtiens y'²/2 - y'² + y'²/2 donc ils s'annulent
Ah oui, tu as raison (*).
Tu obtiens y'= un polynôme du second degré.
Avec une meilleure réduction, tu aurais même pu obtenir x"²=2p y". mais tu peux encore l'obtenir.
Cordialement.
(*) j'avais complétement zappé le 2xy.
Je vois pas comment l'obtenir.
Et avec ce que j'ai obtenu, je trouve comment le foyer et tout ça ?
Etant donné que la conique que j'obtiens n'est pas de la forme que j'ai vue en cours ?
Bonjour.
Je n'ai pas fait ça depuis 45 ans ! Mais à toi de trouver les changements de repère qui te ramènent à la forme du cours (je ne sais pas laquelle).
Déjà en écrivant y'= et la forme canonique du trinôme, tu devrais t'en rapprocher.
Bon travail !
