Bonsoir à tous,
j'ai un petit souci : je dois construire la courbe C dont l'équation cartésienne dans le repère orthonormé direct est : 5x²+7y²+(2racine3) xy=4
Voici ma démarche:
- j'ai calculé le discriminant qui est négatif, c'est donc du type ellipse.
- on a
{x=Xcos(θ)-Ysin(θ)
{y=Ycos(θ)+Xsin(θ)
- on calcule 5x²+7y²+(2racine3)xy pour ensuite déterminé θ, je trouve θ=-pi/6[pi/2]
- j'ai recalculé avec la valeur de θ, 5x²+7y²+(2racine3)x -4
Au final je trouve 5x²+7y²+(2racine3)x -4 = 4X²+8Y²-4
donc C:4(X-0)²+8(Y-0)²=4 soit C:X'²+Y'²/(1/racine2)²=1
C'est à partir d'ici que je bloque un peu:
a=1 et b=1/racine2
a>b donc le repère est adapté
c =1/racine2
Pour déterminer le foyer, les directrices je bloque. Ensuite à partir de cela je ne vois pas comment tracer l'ellipse correctement.
Merci d'avance si vous avez un peu de temps pour me venir en aide.
Bonne soirée
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