Conique
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Conique



  1. #1
    invite86127669

    Conique


    ------

    Bonsoir à tous,
    j'ai un petit souci : je dois construire la courbe C dont l'équation cartésienne dans le repère orthonormé direct est : 5x²+7y²+(2racine3) xy=4
    Voici ma démarche:
    - j'ai calculé le discriminant qui est négatif, c'est donc du type ellipse.
    - on a
    {x=Xcos(θ)-Ysin(θ)
    {y=Ycos(θ)+Xsin(θ)
    - on calcule 5x²+7y²+(2racine3)xy pour ensuite déterminé θ, je trouve θ=-pi/6[pi/2]
    - j'ai recalculé avec la valeur de θ, 5x²+7y²+(2racine3)x -4
    Au final je trouve 5x²+7y²+(2racine3)x -4 = 4X²+8Y²-4
    donc C:4(X-0)²+8(Y-0)²=4 soit C:X'²+Y'²/(1/racine2)²=1
    C'est à partir d'ici que je bloque un peu:
    a=1 et b=1/racine2
    a>b donc le repère est adapté
    c =1/racine2
    Pour déterminer le foyer, les directrices je bloque. Ensuite à partir de cela je ne vois pas comment tracer l'ellipse correctement.
    Merci d'avance si vous avez un peu de temps pour me venir en aide.
    Bonne soirée

    -----

  2. #2
    Dlzlogic

    Re : Conique

    Bonjour,
    Je ne connais pas votre cours, donc, je ne pourrai (et ne voudrai) pas vous donner la solution.
    C'est déjà pas mal de savoir que c'est une ellipse. Vous avez réussi à la mettre (presque) sous sa forme caractéristique.
    Une bonne technique pour construire une courbe consiste à trouver des points de passage faciles à calculer, puis, sachant sa forme et ses caractéristiques, construire des tangentes ou d'autres choses comme ça.

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