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idéal/anneaux



  1. #1
    jameso

    idéal/anneaux


    ------

    bonjour,

    je me pose une question sur les anneaux /idéaux;

    en fait si on considere un anneau A et I,J deux idéaux de A est-il vrai que:
    si I c J alors A/J c A/I

    je pense bien que oui, en fait j'ai utilisé ça dans un exo mais je n'arrive pas à le démontrer ? une hint !!


    jameso

    -----

  2. #2
    martini_bird

    Re : idéal/anneaux

    Salut,

    on ne peut pas vraiment parler d'inclusion puisque les anneaux A/J et A/I sont différents mais il existe en effet une injection canonique . Pour le voir il suffit d'étudier le noyau de la projection des éléments a+xj modulo I.

    Cordialement.

  3. #3
    martini_bird

    Re : idéal/anneaux

    PS: tu peux dessiner le diagramme suivant:


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