Bonjour tout le monde,

J'ai besoin d'aide pour calculer le polynôme caractéristique par la méthode de krylov:
A=
(0 1 1 1)
(1 0 -1 -1)
(1 -1 0 -1)
(1 -1 -1 0)

Rappel: on choisit une solution initiale X0 ;puis on calcule les Xn tel que Xn=X0*An
an*X0+a(n-1)*X1+...+a1Xn-1=-Xn

Ce qui revient à déterminer les solutions d'un système linéaire (AX=b) pour trouver les an (coefficients du polynôme caractéristique)

Mais pour plusieurs essais en changeant X0 je trouve toujours un pivot nul en essayant de résoudre ce système par la méthode de gauss et en plus j'ai remarqué que la matrice principale du système obtenu a toujours un déterminant nul.

Merci d'avance