Convergence uniforme

[invitee53f5c5d]

Bonsoir,

J'aurais besoin de votre aide. Je considère une suite de fonctions (f_n) qui converge uniformément sur un segment [a,b] vers une fonction g, et d'autre part converge uniformément sur le segment [b,c] vers une fonction h.

Puis-je affirmer qu'alors ma suite converge uniformément sur [a,c]?

Merci beaucoup
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[inviteea028771]

Il suffit de l'écrire. Si on note v la fonction qui vaut g sur [a,b] et h sur [b,c], alors