Bonjour à tous,
Voilà, j'ai un petit problème et je voulais savoir si je ne me fourvoie pas.
J'ai la matrice N=(0 1 0/0 0 1/ 0 0 0) (à chaque /, une nouvelle ligne commence)
On me demande de calculer N². Seulement, en calculant le déterminant de N, je trouve un déterminant nul. Est il donc possible de calculer N² ?
Je vous remercie et m'excuse pour la présentation. ^^
oui c'est possible, de même qu'on peut calculer 0x0
Pouvez vous alors m'expliquer comment le fait on ?
A moins que la réponse soit justement N²=0 ?
(Je pensais calculer det(N-L*I) où L est la valeur propre puis en déduire les vecteurs propres. Et enfin utiliser la relation N=PDP(inverse), P étant une matrice inversible, la matrice de passage et D la matrice des valeurs propres).
c'est vraiment le carré de N que tu dois calculer? pourquoi veux-tu la diagonaliser? tu peux faire ça bien sûr, ça doit même être utile pour calculer une puissance élevée de N, mais pour le carré ce n'est pas la peine, à mon humble avis.
A vrai dire, c'est tout un problème, où on me demande de calculer N², N^3 puis N^p pour p>=3.
Comme nous avons vu la diagonalisation, il nous est demandé de l'utiliser. Mais à moins que je ne me trompe, je ne comprends pas qu'ils nous demandent de calculer les puissances de cette matrice, si on trouve un résultat nul. ^^
en ce cas effectivement il vaut mieux diagonaliser la matrice. Le fait que le déterminant soit nul te dit qu'au moins une valeur propre est nulle.
Bonjour,
Parce que dans ce cas particulier Np est tellement simple, que cela vous permet de calculer facilement, eA par exemple.
La diagonalisation ne sert à rien dans ce cas particulier.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Merci, je viens de comprendre grâce à vos explications que la diagonalisation ne servait strictement à rien.
J'avais complètement oublié que N²=N*N.
Je m'excuse vraiment de vous avoir dérangé pour si peu et vous remercie!
