Travaux étonnants sur le hasard

[invite675f223c]

Bonjour à tous,

Un de mes proches travaille depuis des années sur le projet fou de "battre le hasard". Analyser une série de pile ou face par exemple pour tenter de prédire les prochains lancés, tout du moins une tendance.
Bien sûr, je lui répétais que c'était absurde, le hasard étant par définition imprévisible. Il a tout de même continué en y passant des heures quotidiennement.
Aujourd'hui je dois avouer que je suis perplexe devant ses résultats. Voici sa courbe de gains :
http://www.hostingpics.net/viewer.ph...esultgraph.jpg

Chacun des 160 points représente l'équivalent de 25 000 lancés de pile ou face soit 4 000 000 en tout.
En notant +1 à chaque bonne prédiction et -1 à chaque mauvaise, le score finale est de +5788.
Donc, 2 002 894 bonnes prédictions et 1 997 106 mauvaises.

Ce n'est pas tant le score final qui m'impressionne mais plutôt la courbe, vertigineuse et régulière.
Il m'a fait une longue démonstration et j'ai pu vérifier qu'il ne mentait pas. Sa méthode, qui n'est pas si compliquée, est totalement mécanique. Il l'applique sur les historiques de différentes roulettes réelles, publiés sur le net par les casinos.

Ma question est la suivante : que penser de cette courbe ?
Si elle continue sur sa lancée, combien faudra-t-il encore de tests pour pouvoir raisonnablement en déduire quoi que ce soit ?
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[invite179e6258]

bonjour,

quelle est la méthode de prédiction?

[inviteaf1870ed]

Cela confirme s'il en était besoin que jamais un coup de dé n'abolira le hasard

[invite675f223c]

Comme tu dois t'en douter, je ne la révélerai pas sans son autorisation.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite675f223c]

Je ne la révélerai pas mais je peux dire qu'il s'est inspiré en partie de la théorie des vagues d'Elliott, destinée aux marchés financiers.
"Pour Elliott, les cours n'évoluaient pas de manière désordonnée mais tout comme la nature, selon des cycles harmonieux ascendants et descendants qui pouvaient être modélisés."

[gg0]

Bof !

Au casino, à la roulette en jouant rouge ou noir, on perd quand même globalement.

Est-ce le hasard ou le moyen de le réaliser qui est en cause ? S'agit-il de vraies pièces (donc pas équilibrées) ou d'une simulation (donc probablement avec un générateur pseudo-aléatoire, donc pas aléatoire). Ou un autre moyen ?

Cordialement.

[invite675f223c]

gg0, je l'ai précisé, il s'agit des historiques de différentes roulettes réelles, publiés sur le net par les casinos.
Il utilise des choix binaires comme rouge/noir et ne tient pas compte du 0.

Le rendement est évidement beaucoup trop faible pour l'appliquer à un jeu comme la roulette.

[invite14e03d2a]

Je ne la révélerai pas mais je peux dire qu'il s'est inspiré en partie de la théorie des vagues d'Elliott, destinée aux marchés financiers.

"Comme toute théorie d'analyse technique, l'efficacité du principe des vagues d'Elliott est contestable. Cette théorie n'a jamais été démontrée par un sujet de recherche en économie ou en mathématiques appliquées. Elle est surtout utilisée comme support par des vendeur financiers pour la recherche d'investisseurs peu familiers avec les notions économiques et de ce fait sensibles aux analyses graphiques simplistes."

(source: Wikipédia fr)

[invite179e6258]

Comme tu dois t'en douter, je ne la révélerai pas sans son autorisation.

pourquoi? elle est à peine meilleure que la prédiction par pile ou face (je pifométrise qu'elle n'est pas significativement meilleure mais j'ai la flemme de faire le calcul)

[invite179e6258]

ah j'ai fait le calcul, on est à un peu plus de 2 écarts-types, donc à la limite de la significativité. Bof.

ou bien tu donnes la méthode qu'on voie un peu ce que c'est ou bien passe ton chemin. Pas de temps à perdre avec des cachottiers.

[invite675f223c]

toothpick-charlie, peux-tu faire un effort sur l'écriture stp ? C'est difficile de te comprendre.

"la prédiction par pile ou face" ?
Tu veux parler d'une méthode à toi ? Si c'est le cas, on se moque complètement que tu "pifométrise" ! On est sur un forum scientifique là !

"on est à un peu plus de 2 écarts-types" ?
De quoi parles-tu ?


Il n'y a pas besoin de connaitre le fonctionnement de la méthode pour avoir un avis sur les résultats.

[Médiat]

Il n'y a pas besoin de connaitre le fonctionnement de la méthode pour avoir un avis sur les résultats.

Et jusement, toothpick-charlie a donné son avis argumenté par un calcul mathématique : ite missa est, votre graphe ne montre pas que la méthode est significativement meilleure que le hasard pur !

[invite2313209787891133]

ah j'ai fait le calcul, on est à un peu plus de 2 écarts-types, donc à la limite de la significativité. Bof.

ou bien tu donnes la méthode qu'on voie un peu ce que c'est ou bien passe ton chemin. Pas de temps à perdre avec des cachottiers.

Bonjour

Pourrais tu détailler le calcul ? Car j'avoue que je suis incapable de le faire, et le sujet m’intéresse (d'un point de vue statistique).

[invite675f223c]

Et jusement, toothpick-charlie a donné son avis argumenté par un calcul mathématique : ite missa est, votre graphe ne montre pas que la méthode est significativement meilleure que le hasard pur !

Quel calcul mathématique ? Sérieusement, je n'ai rien compris à ce qu'il a dit.

En ce qui te concerne, si au bout de 10 000 000 de tests, la courbe continue sur sa lancée, est ce que tu considéreras que la méthode est significativement meilleure que la hasard pur ?

[invite179e6258]

il y a 4000000 d'expériences. Chacune se solde par succès ou échec. Si la prédiction est faite complètement au hasard, le succès a une probabilité de 1/2, et donc le nombre de succès suit la loi binomiale de paramètres 4000000 et 1/2, dont la moyenne est 2000000 et la variance 1000000, i.e. l'écart-type 1000. J'applique l'approximation gaussienne et je trouve que 2894 succès en excès c'est un peu moins de 3 écart-types.

Donc oui, c'est quand-même significatif. Honte à moi pour avoir affirmé le contraire, j'avais lu vite et retenu 2000 succès en excès. Maintenant, ça reste peu différent en pratique de la prédiction au hasard, puisque 2002894/4000000 = 0.5007235 c'est parce que l'effectif est énorme que 0.5007 est significativement différent de 0.5000

n'empêche, une simulation ne prouve pas grand-chose, rien en dit qu'un nouveau batch de 4000000 de simulations donnerait le même résultat.

[invite179e6258]

euh, j'ai écrit trop vite, pas besoin d'approximation gaussienne pour voir que 2894 c'est un peu moins de 3 fois 1000. Ce que je veux dire c'est que la proba d'observer 2894 sous l'hypothèse gaussienne avec un écart-type de 1000 est d'environ 0.00164 . On est donc bien significatif au seuil usuel en statistiques.

[gg0]

Une des expériences de la Navy américaine sur la transmission par télépathie entre les USA et un sous marin sous le pôle Nord a bien été significative. mais la nnavy a tout de suite renoncé : Avoir la reconnaissance de 51% des bits avec 49% de faux n'est pas utilisable.
ici, c'est la même chose (c'est pour cela que je parlais de la roulette).

Autre chose : Sur de grandes masses de données, la significativité est quasiment toujours au rendez-vous.

Cordialement.

[Amanuensis]

L'existence de biais d'origine mécanique pour les roulettes est connue. Ici on parle d'un biais putatif estimé à 1.7 pour mille, de l'ordre de 1/600, à comparer avec le 1/37 qu'est le gain du casino.

(L'usage du mot "hasard" dans ce fil est quelque peu naïf, une roulette est un dispositif mécanique pas un truc surnaturel qui serait astreint à respecter un modèle mathématique du genre de ce qu'on trouve dans les exercices élémentaires sur les probabilités.)

[invite6754323456711]

le hasard pur ?

C'est quoi pour les mathématiciens le hasard pur ? l'art de conjecturer/le principe de la raison insuffisante (Bernouilli), principe d'indifférence (Keynes), .... ?
Équiprobabilité par manque d'information / aucune raison de rendre un évènement plus probable qu'un autre ? ...

Comment se formalise t-il ?

Patrick

[invite179e6258]

je vois deux explications à ce résultat de simulations qui paraît valider la méthode de prédiction (ce qui est impossible pour une suite de tirages indépendants):

1) la chance. Après tout, la proba de trouver plus de 2894 est 0.0016, un peu plus d'une chance sur mille, ce n'est pas extravagant. Auquel cas il suffit de refaire quelques millions de simulations et l'effet disparaîtra.

2) comme je devine que ton ami n'a pas jeté quatre millions de fois une pièce de monnaie, il a dû utiliser une générateur de nombres pseudo-aléatoires. Or ces fonctions miment des tirages indépendants mais les tirages successifs ne sont vraiment pas indépendants, ils sont même parfaitement prévisibles si on connaît l'algorithme. La prédictibilité de la série serait due à une faiblesse du générateur choisi.

il y a une troisième possibilité, celle que ton ami se soit moqué de toi

[invite6754323456711]

il y a une troisième possibilité, celle que ton ami se soit moqué de toi

Ou sa vision des probabilités est celle qui a fait loi pendant plus de 150 ans : Nombre de cas favorable pour l'évènement A /
nombre total de cas également possibles.

Tell me once again what do you mean by likely ?


Patrick

[invite675f223c]

Merci beaucoup toothpick-charlie ! Tes explications détaillées m'ont bien aidé, en plus de m'avoir appris des choses.

Si j'ai bien compris, quand mon ami, qui continue actuellement les tests, aura fait 8 000 000 de simulations, l'écart-type sera alors d'environ 1414. En supposant que la courbe ne s'effondre pas, on aura donc environ 4 fois l'écart-type...

Je peux maintenant répondre à ma question initiale. Si ça dépasse 5 fois l'écart-type, soit une probabilité inférieur à 0,00003 %, on pourra en déduire qu'il n'a pas perdu son temps et qu'il tient quelque chose.

Comme je l'ai déjà dit 2 fois , il s'agit des historiques de différentes roulettes réelles, provenant de plusieurs casinos qui les publient sur le net. Pas de générateur pseudo-aléatoires ! Il utilise ensuite des choix binaires comme pair/impair et ne tient pas compte du 0.

[invite765732342432]

Comme je l'ai déjà dit 2 fois , il s'agit des historiques de différentes roulettes réelles, provenant de plusieurs casinos qui les publient sur le net. Pas de générateur pseudo-aléatoires ! Il utilise ensuite des choix binaires comme pair/impair et ne tient pas compte du 0.

Comme déjà dit, une roulette n'est pas une très bonne représentation du hasard.
Attention également à certains biais:
- si sa méthode est basée sur un apprentissage sur les échantillons sur lesquels ils fait passer les tests, un biais est probable (j'ai déjà expérimenté, c'est assez amusant)
- comment est-il passé de 4.000.000 à 8.000.000 ?
- comment a-t-il 8.000.000 de tirages d'une même roulette ? en comptant 1 minute pas tirage et 18 heures de fonctionnement sans interruption, ça fait 20 ans de fonctionnement constant pour une roulette !!!
- s'il a utilisé plusieurs roulettes, comment peut-on parler de "tirages précédents" ?

Je peux maintenant répondre à ma question initiale. Si ça dépasse 5 fois l'écart-type, soit une probabilité inférieur à 0,00003 %, on pourra en déduire qu'il n'a pas perdu son temps et qu'il tient quelque chose.

Pas sans connaitre la méthode.
Pour gagner à l'euromillions, la proba est de 0.0000008%, pourtant il y a des gagnants tous les mois. Pourquoi ? Parce que beaucoup de monde joue. Prédire l'avenir à partir de données aléatoires, c'est un peu pareil: il y a des millions de gens qui essayent (moi-même, je m'y amusais il y a bien longtemps), alors de temps en temps, il y a des résultats un peu plus intéressants que la moyenne.

[invite179e6258]

Comme je l'ai déjà dit 2 fois , il s'agit des historiques de différentes roulettes réelles, provenant de plusieurs casinos qui les publient sur le net. Pas de générateur pseudo-aléatoires ! Il utilise ensuite des choix binaires comme pair/impair et ne tient pas compte du 0.

ah oui pardon, il faut que j'apprenne à lire!

comme il a été dit, une roulette est susceptible d'être "fausse". Je ne sais pas si les tirages successifs d'une roulette peuvent être vus comme indépendants, mais j'imagine que s'il y a une dépendance elle doit être faible. Par contre la proba de pair (en excluant le zéro) peut être différente de 0.5
Supposons que cette proba soit p, supposons que tu connaisses p (parce que tu as observé la roulette suffisamment longtemps) et supposons que ta méthode de prédiction consiste simplement à dire pair avec la proba p. Si X est la valeur à prédire et si Y est la prédiction, (et donc si X et Y sont indépendants) la proba de trouver la bonne valeur est :

q = P(X=pair et Y=pair) + P(X=impair et Y=impair) = p^2+(1-p)^2

remarque que si p=1/2, q = 1/2 (ce que j'avais pris comme hypothèse nulle)

mais pour p=0.51 on trouve q=0.5002 (cela dit p=0.51 ça me semble beaucoup pour une roulette qui doit quand-même être construite avec soin et dûment testée)

s'il y a de l'autocorrélation entre tirages successifs on peut faire beaucoup mieux bien sûr.

[invite765732342432]

Si j'ai bien compris, quand mon ami, qui continue actuellement les tests, aura fait 8 000 000 de simulations

Question bête: est-il possible d'avoir le nombre de pairs/impairs et le nombre de noir/rouge sur ces 8.000.000 de tirages ?

[invite675f223c]

Comme déjà dit, une roulette n'est pas une très bonne représentation du hasard.
Attention également à certains biais:
- s'il a utilisé plusieurs roulettes, comment peut-on parler de "tirages précédents" ?

comme il a été dit, une roulette est susceptible d'être "fausse". Je ne sais pas si les tirages successifs d'une roulette peuvent être vus comme indépendants, mais j'imagine que s'il y a une dépendance elle doit être faible. Par contre la proba de pair (en excluant le zéro) peut être différente de 0.5

Il a justement prit toutes les précautions possibles pour éviter de biaiser les échantillons.
Par exemple, ce casino allemand publie en direct les numéros sortis de leurs différentes roulette :
http://www.spielbank-wiesbaden.de/index.php?id=82&L=1
On peut également télécharger les archives.
Les numéros sont forcément les vrais puisque chacun peut les vérifier en se rendant sur place. Certains casinos proposent même une webcam en direct des tables.

Ensuite, les numéros sont mis les uns à la suite des autres sur excel, puis analysés. Chaque roulette à sa propre série. La méthode ne nécessite pas beaucoup d'échantillons pour débuter les prédictions.

Les cylindres des roulettes sont de plus en plus parfaits. Même si certains seraient légèrement biaisés, cela n'aurait aucun impact compte tenu du nombre de roulettes différentes (des dizaines provenant de casinos différents).

si sa méthode est basée sur un apprentissage sur les échantillons sur lesquels ils fait passer les tests, un biais est probable (j'ai déjà expérimenté, c'est assez amusant)

Pour mettre au point sa méthode, il s'est basé sur l'étude d'une petite partie des échantillons testés; 200 000 tout au plus (sur 4 000 000).

Question bête: est-il possible d'avoir le nombre de pairs/impairs et le nombre de noir/rouge sur ces 8.000.000 de tirages ?

Je n'ai pas cette information et je ne vois pas l’intérêt compte tenu du nombre de roulettes différentes. Si c'est juste par curiosité, autant faire une approximation gaussienne.

comment est-il passé de 4.000.000 à 8.000.000 ?

Tu as mal lu :

Si j'ai bien compris, quand mon ami, qui continue actuellement les tests, aura fait 8 000 000 de simulations,...

Apparemment, personne ne trouve de faille et c'est tant mieux
La personne en question va donc continuer les tests. C'est quand même assez long, il a mis plusieurs mois pour faire les 4 000 000 de simulations.

[Amanuensis]

Il a justement prit toutes les précautions possibles pour éviter de biaiser les échantillons.

Il n'a pas été question de biais dans la prise d'échantillons, mais dans le phénomène "roulette" même.

Cela n'a pas de sens de considérer une roulette comme respectant parfaitement un modèle probabiliste simpliste.

Même si certains seraient légèrement biaisés, cela n'aurait aucun impact compte tenu du nombre de roulettes différentes (des dizaines provenant de casinos différents).

C'est faux. C'est encore une modélisation simpliste, qui voudrait que le biais des roulettes soit centré en moyenne sur 0. Supposition gratuite.

[Amanuensis]

Tout ce que vous exposez depuis le début se résume à "il y a une observation qui impliquerait que la roulette ne répond pas à un modèle probabiliste aussi simple que celui dit i.i.d (indépendance, identiquement distribué) avec une distribution parfaitement symétrique entre pair et impair si on ne prend pas en compte le 0". La belle affaire ! En quoi est-ce une source d'étonnement ??? C'est au contraire ce à quoi il faut s'attendre. Il n'y a aucune raison a priori qu'un système mécanique ait le bon goût de nous faire plaisir en respectant parfaitement un modèle simpliste adapté à un élève de lycée.

Un biais apparaît toujours en prenant des séries suffisamment longues d'observations de phénomènes physiques. S'il y a une explication à trouver, ce n'est pas à l'existence de biais : ils sont obligatoires dans le cas de phénomènes physiques observés (par opposition à modélisés) ; c'est à la nature et l'amplitude des biais.

Dans le cas que vous soulevez, ce biais estimé paraît trop élevé (même si non gênant pour les casinos). C'est tout. Rien à voir avec "battre le hasard", aucune contradiction avec une définition idéale, pour ne pas dire idéalisée, du hasard.

[invite765732342432]

Les numéros sont forcément les vrais puisque chacun peut les vérifier en se rendant sur place. Certains casinos proposent même une webcam en direct des tables.

Personne n'a dit que les résultats étaient faux. La remarque sur la roulette "fausse" signifie "qui n'est pas équiprobable"

Apparemment, personne ne trouve de faille et c'est tant mieux

Dans la mesure où les informations utilisables fournies sont proches de 0, il est évident que c'est dur de mettre en valeur des failles.
Si je te dis "j'ai vu un UFO, c'était une boule lumineuse dans le ciel", tu ne pourras pas non plus trouver de faille...

En fait, il n'y a qu'une seule faille, qui t'a été signalée plusieurs fois, c'est la supposition qu'une roulette est capable de fournir des résultats parfaitement aléatoires...
La méthode utilisée, que je suppose proche d'un réseau de neurone est particulièrement adaptée pour détecter ce genre de biais.

Je n'ai pas cette information et je ne vois pas l’intérêt compte tenu du nombre de roulettes différentes. Si c'est juste par curiosité, autant faire une approximation gaussienne.

L'intérêt est justement de voir si l'approximation gaussienne est bonne...

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je me permets une toute petite intervention très timide.
Toute expérience aléatoire vérifie la loi normale.
Imaginons le tirage très simple : pile ou face. L'évènement étudié est la suite continue de pile (resp. face).
Il est facile de calculer la probabilité d'avoir tel nombre de pile (resp. face). Une simulation, 5 fois 50000, que j'ai sous les yeux, montre que cette distribution est respectée. On peut refaire cette simulation indéfiniment, on aura toujours le même résultat.
Toute information à disposition, mais je n'ai rien inventé du tout.

PM l'argument de générateur aléatoire ne tient pas. On m'a même fait essayer un générateur étudié spécialement dans le cadre des jeux de hasard, l'utilisation de ce générateur, avec le mode opératoire non prévu est particulièrement intéressant.