Montrer q'une fonction continue est minorée

[invite35b882f0]

Bonsoir à tous.
Voilà je suis dans l'impasse complète depuis une semaine.
Je dois montrer que:
Soit f : [a;+inf[ --> R une fonction continue. On suppose que lim f = +inf en +inf
Montrer que f est minorée sur [a;+inf[ et qu’elle atteint sa borne inférieure.
Si à âme charitable pouvais m'aider....
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[RoBeRTo-BeNDeR]

Binjour, c'est une fonction du type coercive, pour montrer qu'elle atteint sa borne inférieure, tu te ramènes à un intervalle. Par exemple prend b le plus grand réel tel que f(b)=f(a)+1. Comme la limite de f est infinie, et f continue, b existera bien. Et donc tu t'es ramené à [a,b]. Je te laisse conclure.