Bonjour, j'ai des problèmes sur cet exo et aimerais avoir votre aide. Merci
Exercice:
Soit f:ℝ → ℝ l'application définie par:
f(x) = 3x si x≤(1/2)
f(x) = -3(x-1) si x≥(1/2)
1. On définit l'ensemble C={x∈ℝ tels que |f ⁿ(x)| est borné}.
Montrer que f(C)=C=f ⁻¹(C)
2. Montrer que C est compact et que C est un ensemble de Cantor.
3. Montrer que f est topologiquement conjugué sur C au shift sur {0 ,1}^{ℕ}
Bonjour,
Qu'avez-vous fait jusqu'à présent ?
Rappel : nous ne sommes pas là pour faire vos exercices !
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
j'ai montrer que C est un fermé borné donc compact.
Ensuite j'ai montrer que les dyadiques sont denses dans IR (tout reel est la limite d'une suite de dyadiques).
Par absurde si C contient un intervalle de IR alors il contiendrait un dyadique. Donc C est totalement discontinue.
J'ai des problémes pour montrerque C est un compact parfait.
Pour la question 3 aucune idée.
