Démonstration concernant les distances dans espace métrique.

**piam** · 17/01/2013, 12h07

diam(A)=sup{d(x,y), x, y dans A}
Démontrer que:
diam(A,B)<ou= diam(A)+diam(B)+d(A,B)

**taladris** · 17/01/2013, 12h34

Bonjour,

qu'est-ce que diam(A,B)?

**Seirios** · 17/01/2013, 13h14

Bonjour,

J'imagine qu'il faut lire $\text{[math]}$ . Auquel cas, pour tous $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ; en prenant l'inf sur $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , tu trouves $\text{[math]}$ , et il ne te reste plus qu'à conclure.

**piam** · 18/01/2013, 08h33

T'as raison m6.

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