Les valeurs absolues

[invite0a531108]

Bonjour à tous,

Je suis en train d'étudier afin de parvenir a réussir mon examen de mathématique mais je viens de tomber sur un problème.

Voici mon énoncé

|A²-|A⁴|| + 1 = 0

Voici la solution du syllabus :

S= /

Voici à présent ma résolution


Si |A⁴| est > 0,

cela va nous donner

|A²-A⁴| +1 = 0

Si |A²-A⁴| > 0

alors nous obtenons l'équation

A²-A⁴ + 1 = 0

Le delta : 1²-4*-1*1

le delta étant positif, je ne comprend pas comment il ne peut y avoir de solution .


posons y²=A⁴

y²= -1-racine de 5 / -2
y = 1,2720...

vérification :

1,2720...²-1,2720...⁴ +1 = 0


Si |A⁴| est > 0,

cela va nous donner

|A²-A⁴| +1 = 0

Si |A²-A⁴| < 0

cela va nous donner l'équation :

-A²+A⁴ + 1 = 0

ceci est impossible


Si |A⁴| est < 0,

cela va nous donner

|A²+A⁴| +1 = 0

Si |A²+A⁴| > 0

Nous obtiendrons alors l'équation :

A²+A⁴ + 1 = 0

ceci est impossible


Si |A⁴| est < 0,

cela va nous donner

|A²+A⁴| +1 = 0

Si |A²-A⁴| < 0

Nous obtiendrons l'équation :

-A²+A⁴ + 1 =0

ceci est impossible



Conclusion : sur 4 cas possible 3 sont impossible et un est possible donc

S = 1,27201965


pourriez vous me dire si j'ai fais une erreur
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[invitec811222d]

Bonjour,
|A²-|A4|| + 1 >=1 >0 donc il n'y a pas de solutions.

[invite8ac20103]

Bonjour,

C'est quoi A ? (Tu travail dans quel espace ? ou ensemble ? )



Cdt

[invite0a531108]

Bonjour,

merci de votre réponse, néanmoins je ne comprend pas très bien pourquoi

lorsque vous regardez ma résolution, je constate que je peux trouver une solution


Si |A4| est > 0,

cela va nous donner

|A²-A4| +1 = 0

Si |A²-A4| > 0

alors nous obtenons l'équation

A²-A4 + 1 = 0

pourriez vous me dire quelle est mon erreur

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec811222d]

Bonjour,

merci de votre réponse, néanmoins je ne comprend pas très bien pourquoi

lorsque vous regardez ma résolution, je constate que je peux trouver une solution


Si |A4| est > 0,

cela va nous donner

|A²-A4| +1 = 0

Si |A²-A4| > 0

alors nous obtenons l'équation

A²-A4 + 1 = 0

pourriez vous me dire quelle est mon erreur

Que signifie pour vous |A| ? La valeur absolue d'une nombre réel est toujours positive ou nulle.
Ajouter lui un nombre positive, le résultat est encore positif. Si vous lui ajouter un nombre strictement positif alors le résultat est un nombre strictement positif.

[invite0a531108]

merci.

c'est en fait mon mode de résolution est le problème, je n'analyse pas assez

je viens de comprend le raisonnement merci

[invitec811222d]

De rien, faites attention à ne pas écrire "Si |A²-A4| < 0" qui pourrait fâcher votre correcteur.