Bonjour a tous,
je suis en train d'étudier pour mon examen de demain et j'aurai besoins d'un petit rafraichissement concernant la résolution de complexe...
Voici mon énoncé :
64Z³ +1 = 0
Solution :
-1/4 ; 1/8 ( 1 +i racine de 3 ) ; 1/8 ( 1 - i racine de 3 )
J'ai malheureusement, complètement oublier la résolution de telles équations...
Z³ = -1/64
Z = -1/4
j'ai trouvé ( heureusement ) !
Bonjour.
Tu as traité la résolution dans les réels !!
Pour ton équation z3=1/64, tu peux utiliser la méthode générale pour les équations zn=a : écrire z et 1/64 sous forme exponentielle, remplacer dans l'équation et conclure; tu peux aussi,puisque tu as une racine de l'équation 64z-1=0, factoriser le premier membre, et tu tombes sur une équation du second degré, que tu sais résoudre dans les complexes.
Bon travail !
NB : Révise le cours sur les complexes, c'est le plus utile (savoir comment tu peux calculer).
un grand merci
Concernant la révision de mon cours, je l'ai déjà fais et je n'y trouve pas grand chose...
Si tu n'as rien dant tes cours sur les résolutions d'équations, tu peux fouiner sur Internet dans les thèmes : équation du second degré, racines de l'unité, théorème de D'Alembert, et lire rapidement pour avoi_r une idée.
Sinon, dans un cours habituel, il y a de nombreuses relations entre les diverses formes (algébtique, trigonométrique, exponentielle) d'un complexe, et sur les égalités entre complexes (a+ib=c+id implique ...)
Cordialement.
