Signe d'un polynôme

[invite4c80defd]

bonjour,
je vous recontacte, car j'étais en train de faire mes exos sur les fonctions de deux variables (que vous m'avez aidé à terminer, merci) mais j'ai rencontré un problème,je vous explique:
Je dois déterminer si le point B(9/16,3/4) est un extremum global ou non de f(x,y)=x²-2xy+y³
J'ai fais comme en cours: j'étudie le signe de f(x,y)-f(B) mais je ne m'en sors pas dans les calculs (f(B)=27/256)
J'ai aussi essayer d'étudier le signe de f(X+9/16,Y+3/4) en prenant le point B comme nouvelle origine et x=X+9/16 et y=Y+3/4 mais sans succès, comment faudrait-il que je fasse ce calcul à votre avis ?
merci d'avance et désolé d'ouvrir une discussion juste pour ça...
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[gg0]

Bonjour.

Ta fonction peut prendre des valeurs de à (regarder ce qui se passe pour x=0 quand y varie). Donc elle ne peut pas avoir d'extremum global.

Cordialement.

[invite4c80defd]

D'accord. Je comprend mieux pourquoi je ne m'en sortait pas.
Merci beaucoup en tout cas, c'est toujours un plaisir de poser ses questions sur ce forum!