contre exemple de fonction uniforme (pas facile)

[invite5917348e]

Bonjour voici un enoncé très simple à comprendre mais pas facile a répondre :
Donner un exemple d’une suite de fonctions ( fn)n>0 qui converge uniformément vers une fonction f ,
alors que ( f^2 )n>0 ne converge pas uniformément vers f^2 ?

Alors là je n'arrive pas à trouver une telle fonction
Merci de votre grande aide
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[invite179e6258]

f(x)=x ; fn(x)=x+1/n alors f^2(x)=x^2 et fn^2(x) = x^2+1/n^2+2x/n et 2x/n n'est pas borné