rang d une matrice
bonsoir a tous
j ai des difficultés a determiner le rang d une matrice
esqu il ya une méthode simple a utiliser
ex :la matrice suivante
0 0 0
1 4 4
3 12 12
je sais que le rang est le nbr de lignes linéairement indépendantes
la ligne 3 est fonction de la ligne 2 mais esque l inverse est juste?si oui donc les deux lignes ne sont pas indépendantes?donc il réstera la ligne 1 qui elle aussi peut ete
ecrite sous la forme 0 x ligne2 ?
merci de maider
Salut
Au niveau des matrices (n,n) j'ai plutôt tendance à essayer de raisonner au niveau des "vecteurs colonnes" que des "vecteurs lignes"
Comme:
- rang= rang
- et comme la matrice
(les vecteurs colonnes sont des vecteurs de
ps)
Question : Est ce le vecteur nul qui te pose un problème ?
bonjour
merci d avoir répondu
oui le vecteur nul me pose probleme
mais esque je peux dire que la ligne 2 est fonction de la ligne 3 cest a dire L2=3/4*L3?
que la ligne 1 est fonction des deux autres lignes c est a dire L1=L2*0?
dans ce cas il n y aurai aucune ligne idépendante et c est faux puisque le rang est de 1
en gros comment détérminer les lignes linéairement indépendantes?
Bonjour,
Tes lignes L1 et L3 s'écrivent en fonction de la L2, donc le rang est 1.
L1 = 0 x L2
L3 = 3 x L2
La ligne de 0 ne pose pas de problème.
