dérivée, intégrale d'une valeur absolue

invite9c7554e3 · 14/02/2013, 22h38

Bonjour tous,

j'ai une question bête, j'espère que vous pourriez m'expliquer quelle est la réponse :

=> je cherche à intégrer ceci : $\text{[math]}$

mais comme je ne suis pas bien à l'aise avec les valeurs absolues je préfère vous poser la question avant de dire une connerie...

merci pour votre aide

**gg0** · 14/02/2013, 23h10

Bonsoir.

Ce qu'il y a dans la valeur absolue a-t-il une signification ? Si oui, laquelle ?

Cordialement.

invite9c7554e3 · 15/02/2013, 00h34

je suis désolé, je voulais écrire :

$\text{[math]}$

si j'ai j'aurais eu $\text{[math]}$ alors se serait simple le résultat serait : $\text{[math]}$

mais ici j'ai une valeur absolue $\text{[math]}$ et ça me gêne

invite4842e1dc · 15/02/2013, 10h16

Salut

Question : connais tu l'expression qui définit $\text{[math]}$ ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite9c7554e3 · 15/02/2013, 22h06

tu veux dire :

la limite :
$\text{[math]}$

de :
$\text{[math]}$

?

invite4842e1dc · 16/02/2013, 08h12

Bonjour

Si $\text{[math]}$ est une fonction réelle définie sur IR et dérivable

alors on a : $\text{[math]}$ limite quand $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$

Et dans ce cas ton intégrale s'écrit $\text{[math]}$ que l'on peut calculer sur tout intervalle [a,b] où la fonction est monotone

Question : Comme $\text{[math]}$ est une fonction à 1 seule variable : pourquoi avoir utilisé la notion de dérivée partielle ?

invite9c7554e3 · 16/02/2013, 11h07

Bonjour et merci pour ton aide !

oui tu as raison pour la dérivée partielle, en fait j'ai écris une dérivée partielle mais je pensais à une dérivée total.

sinon pour ma question, si j'ai bien compris ce que tu voulais dire, ma fonction est dérivable que par morceaux puisqu'il y a une discontinuité à un moment de la fonction ?

Donc, lorsque x' est > 0 on a :
$\text{[math]}$

Donc, et lorsque x' est > 0 on a :
$\text{[math]}$

es ce bien ceci ?

invite4842e1dc · 16/02/2013, 12h32

Re-salut

oui c'est ce que je voulais t'expliquer

Et comme $\text{[math]}$ est une fonction réelle à 1 seule variable réelle

d'après moi on a :

lorsque x' est > 0 sur un intervalle I

- il est préférable d'écrire que $\text{[math]}$ est une fonction positive ou nulle sur I
ou que $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

- et sur I on a : $\text{[math]}$

car dans un IR-EV de dim 1 : la notion de norme d'un vecteur et la notion de valeur absolue sont 2 notions identiques
(et IR est un IR-EV de dim 1)

invite9c7554e3 · 16/02/2013, 12h45

merci pour ton aide

dérivée, intégrale d'une valeur absolue

dérivée, intégrale d'une valeur absolue

Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

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Re : dérivée, intégrale d'une valeur absolue

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