D'une simple équation à un casse tête

[inviteec521e04]

Salutation à tous le monde,
Je viens à vous, mathématiciens, ayant voulu répondre à un ami qui ce posais des questions, je suis tomber sur un mur qui m'est infranchissable :

Il m'as demander de trouver une équivalence pour 3 nombres de trois types différents ... Je m'explique temps bien que mal ^^' :

Nous avons trois type : x, y et z. Chacun d'eux ont trois nombre totalement différent : a, b et c.
De plus, l'on sais que le total de x + y + z ne dois pas dépasser 2356 mais dois s'y rapprocher, voir l'atteindre.

x : 14a + 8b + 30c
y : 6a + 25b + 12c
z : 19a + 4b + 14c

Nous cherchons pour quel valeurs de x, y et z les valeurs a, b et c serais égaux. Tous sa en sachant que x, y et z doivent ce rapprocher le plus de 2356, sans le dépasser.


C'est légèrement trop de calculs pour moi, avis à tous ceux qui voudrais ce tenter à débloquer ceci.

La seule piste que j'ai serais en direction de fonctions ou de systèmes d'équations à 3 inconnues, le seul problème, c'est que je ne sais pas ou mettre la limite 2356 la dedans.

Je vous laisse y réfléchir, si vous avez un début de piste, voir la piste, je ne suis pas contre, merci
-----

[Médiat]

Bonjour

Si a = b = c, remplacer b par a et c par a, cela simplifie beaucoup, après, le résultat peut dépendre d'informations que vous ne donnez pas (a quels ensembles appartiennent vos variables ?).

[invite4842e1dc]

3 nombres de trois types différents ... Je m'explique temps bien que mal ^^' :

Nous avons trois type : x, y et z. Chacun d'eux ont trois nombre totalement différent : a, b et c.
De plus, l'on sais que le total de x + y + z ne dois pas dépasser 2356 mais dois s'y rapprocher, voir l'atteindre.

Salut

Tes explications ne sont très limpides...

Voici ce que j'ai compris :

Soit les 3 équations suivantes où a , b et c sont les 3 inconnues

x = 14a + 8b + 30c
y = 6a + 25b + 12c
z =19a + 4b + 14c


Calculer l'ensemble des solutions qui vérifient et

Puis en déduire celle qui maximise la somme

Questions :

- Est ce que tu es OK ( est-ce que cet énoncé est correct par rapport à ce que tu recherches ?)

- Est ce qu'il faut travailler dans ou dans : c'est à dire est ce que a , b et c sont 3 nombres entiers ?
ou est ce qu'on peut travailler dans : c'est à dire est ce que a , b et c sont 3 nombres quelconques ?

[inviteec521e04]

Bonjour

Si a = b = c, remplacer b par a et c par a, cela simplifie beaucoup, après, le résultat peut dépendre d'informations que vous ne donnez pas (a quels ensembles appartiennent vos variables ?).

Nous travaillons dans (Si je me trompe pas : Nombre entier positif, soit sur ]0 ; 2356])

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Avez-vous essayé les calculs que je vous ai suggéré ?

[inviteec521e04]

Salut

Tes explications ne sont très limpides...

Voici ce que j'ai compris :

Soit les 3 équations suivantes où a , b et c sont les 3 inconnues

x = 14a + 8b + 30c
y = 6a + 25b + 12c
z =19a + 4b + 14c


Calculer l'ensemble des solutions qui vérifient et

Puis en déduire celle qui maximise la somme

Questions :

- Est ce que tu es OK ( est-ce que cet énoncé est correct par rapport à ce que tu recherches ?)

- Est ce qu'il faut travailler dans ou dans : c'est à dire est ce que a , b et c sont 3 nombres entiers ?
ou est ce qu'on peut travailler dans : c'est à dire est ce que a , b et c sont 3 nombres quelconques ?

Pour ce qui est de mes explications, je m'en excuse, j'ai fait au mieux.
L'on travail sur l'intervalle ]0;2356] et tous les nombres sont des entiers positifs comme me l'as si bien corrigé Médiat, merci. Et oui, c'est exactement ce que je recherche.
Merci d'avance pour vos aides respectives, j'avoue ne pas avoir les connaissances actuels requises pour ce problème (Terminal STL). Mais je ferais au mieux pour comprendre et avancer dans ce problème.

Merci.


PS : désolé pour le double post, je n'est pas pu éditer celui du dessus en moins de 5 minutes.

[Médiat]

Remplacez b etc par a et regardez ce qui se passe ...