Dérivée et limites avec valeur absolue.

[invite9fcc85a8]

Bonjour je dois calculer la dérive de la fonction suivante :

Donc je commence par le calcul de la dérivée:
je pose u(x) = x v(x)= 1+|x|
u'(x)=1 v'(x)= 1

d'ou =

ma quiestion : au nominateur je me retrouve avec 1+|x|-x
ai-je le droit de dire que |x|-x =0


Merciiiiii
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[invite3cc91bf8]

Bonsoir,
Pour répondre à ta question, est-ce que |-2|-(-2)=0 ?

[invite9fcc85a8]

Oh okay j'y vois plus clair maintenant merciiiiii

[invite9fcc85a8]

je n'arrive pas a calculer la limite suivante

je tombe sur une forme indeterminé du type oo/oo

donc je dois factoriser par x au dénominateur c'est sa?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3cc91bf8]

Premièrement, sur , on a . Cela revient à étudier :

C'est une fraction polynomiale qu'on fait tendre vers l'infini, on en déduit que :

[invite9fcc85a8]

En fait c'est comme si tu a pris les termes du plus haut degré?

donc x l'emporte sur 1?

[invite9fcc85a8]

ah non encore mieu on peut peut -etre dire que 1 c'est comme x^0